2024届高考数学(文)总复习：创新思维课时规范练第三章第二节同角

课时规范练

A组基础对点练

1．若角α的终边落在第三象限，则

cos α

1－sin2α

＋

2sin α

1－cos2α

的值为()

A．3B．－3 C．1 D．－1

解析：因为α是第三象限角，故sin α＜0，cos α＜0，所以原式＝cos α

|cos α|＋

2sin α

|sin α|

＝－1－2＝－3. 答案：B

2．α是第四象限角，tan α＝－5

12，则sin α＝()

A.1

5B．－

1

5

C.5

13D．－

5

13

解析：因为tan α＝－5 12，

所以sin α

cos α＝－

5

12，

所以cos α＝－12

5sin α，

代入sin2α＋cos2α＝1得sin α＝±5

13，

又α是第四象限角，所以sin α＝－5 13.

答案：D

3．已知cos 29°＝a，则sin 241°·tan 151°的值是()

A.1＋a2

B.1－a2

C．－1＋a2D．－1－a2

解析：sin 241°·tan 151°

＝sin(270°－29°)·tan(180°－29°)

＝(－cos 29°)·(－tan 29°)

＝sin 29°＝1－a2.

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