数学思想与方法试题总卷分析(9)

数学思想与方法试题总卷分析

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；，，解得112)1(2-===--x x x 2分 ∵1)01-=∴-?x

，舍去；，［１。 1分 (II)当10<≤

x 时，原方程为

；，解得2202±==-x x 1分 ∵原方程无解。

，舍去；，１∴?±)0[2 2分 (III)当

2<≤x １时，原方程为

；，解得3212±==-x x 1分 ∵。

，舍去；，3)21[3=∴?-x 1分 (IV)当2=x 时，显然满足原方程。 2分

③所以，原方程的解为231321==-=x x x ，，。 2分

2．简述数学模型在数学教学中的作用。

2．答： 数学模型在数学教学中的作用主要有三方面：①其一是构造数学模型解决实际问题。求解某些应用问题时，常常需要我们根据实际情况创设条件构造数学模型，然后通过求解数学模型的解获得实际问题的解。②其二是数学模型的应用。如果根据问题的条件可以判断所求结果具有某种确定的数学结构，那么可直接应用该数学模型解题。③其三是数学模型之间的相互转换。某些不同的数学模型之间具有同构关系，我们往往可以通过将一种模型转换成另一种模型，使问题的求解更加容易。

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