西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(2)

考研真题,可以用作复习使用

将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号一二三四五六七总分
得分
签字

一．华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机，今年头四个月收到的订单数量分别为3000，4500，3500，5000台柴油机。该厂正常生产每月可生产柴油机3000台，利用加班还可生产1500台。正常生产成本为每台5000元，加班生产还要追加1500元成本，库存成本为每台每月200元。华津厂如何组织生产才能使生产成本最低，建立其线性规划模型。（20分）

二．考虑线性规划问题：（25分）


用单纯形法求解，得其终表如下：
51240-M
B-1b
12 01-1/52/5-1/58/5
5 107/51/52/59/5
00-3/5-29/5-M+2/5

X4为松弛变量，X5为人工变量，
1．上述模型的对偶模型为：


；

2．对偶模型的最优解为： ；
3．当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加 和 ；
4．最优基的逆矩阵B-1 =
5．如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？

.

三．求解下列各题（解题方法自选）（20分）


四．用隐枚举法求解下列0-1规划问题（20分）

五．用动态规划方法求解下列问题（25分）



六．今有三个仓库运送某种产品到四个市场上去，仓库的供应量是20，20和100，市场需求量是20，20，60和20，仓库与市场之间的路线上的容量如下表（容量零表示两点间无直接的路线可通）。用图论方法确定现有路线容量能否满足市场的需求，若不能，应修改哪条线路的容量。（20分）


市场
仓库1234供应量
1301004020
200105020
32010405100
需求量20206020


七．下列叙述中正确的是 （ ）（20分）
4图解法与单纯形法，虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；
5若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解；
6如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；
7对于极大化问题max Z = …令 转化为极小化问题 ，则利用匈牙利法求解时，极大化问题的最优解就是极小化问题的最优解，但目标函数相差： n+
c；
8如果图中从 至各点均有惟一的最短路，则连接至其他各点的最短路在去掉重复部分后，恰好构成该图的最小支撑树。
西南交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷3
试题代码：453
试题名称：运筹学
考生注意∶
１．本试题共 七

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