西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(5)

考研真题,可以用作复习使用

）
（a）闭回路法 （b）西北角法 (c) 位势法 (d) 最小元素法
4．动态规划的研究对象是（ ），其求解的一般方法是（ ）
（a）最优化原理 （b）静态决策 （c）逆序求解
（d）函数迭代法 （e）多阶段决策过程



西南交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷5
试题代码：453
试题名称：运筹学
考生注意∶
１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；
２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号一二三四五六七总分
得分
签字

一．对约束条件（20分）

说明解X=（1,2,1,1,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。

二．某极小化线性规划的最优单纯形表为（25分）

b
01/211/205/2
1-1/20-1/61/35/2
0-40-4-2
其中 ， 为松驰变量，问题的约束为≤形式∶
1．写出原线性规划问题；
2．写出原问题的对偶问题；
3．直接由最优表写出对偶问题的最优解。

三．考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题，可利用的四种类型机器的台数是25，30，20和30，五项任务的工作量是20，20，30，10和25，不能把第4类机器分配到第4项工作上，单位成本如下表所示，求各类机器分到各项任务上的最优分配。（20分）

任务类型
12345
机11023159
器25101524
类315514715
型4201513—8

四．有A、B、C三种资源可用来生产甲、乙、丙三种产品。资源量、单位产品利润和单位产品资源消耗量、各种产品生产的固定费用如下表所示。现在要求制定一个生产计划，使总收益最大，试建立数学模型。
（20分）

单位产品 产品

资源消耗量甲乙丙资源限量
资源
A248500
B234300
C123100
单件利润456
固定费用100150200

五．动态规划方法是解决 ，它是在明确 条件的基础上，建立 ，最终应求出 。
（20分）
A、动态问题 B、多阶段决策过程的问题
C、阶段和阶段数 D、无后效性
E、最优性原理 F、基本方程（递推关系式）
G、决策变量与允许决策集合 H、阶段指标与指标函数
I、状态转移方程 J、逆序解法和顺序解法
K、最优决策序列和最优目标值 L、状态与状态变量

六．有3个电站t1，t2，t3，每
月每个电站各需60kt煤，有2个煤矿S1，S2，每月每个煤矿可提供100kt煤。煤矿向电站每月的最大运输能力：
（25分）
运输量/ ktt1t2t3
S1404030
S2402050

各线路的千吨运费为
运价 / 千元t1t2t3
S14

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