西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(7)

考研真题,可以用作复习使用

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25 ：

六、解：
阶段：以向某一项目投资作为一个阶段，如此可划分为三个阶段。
状态变量：以可以提供的投资额作为状态变量 ，其范围为0，1，2，3，4百万
决策变量：以给某项目投资的金额作为决策变量 ，则
状态转移方程：


0 1 2 3 4

*

0
1
2
3
438
41
48
60
6638
41
48
60
660
1
2
3
4


0 1 2 3 4

*

0
1
2
3
440+38
40+41 42+38
40+48 42+41 50+38
40+60 42+48 50+41 60+38
40+66 42+60 50+48 60+41 66+3878
81
88
100
1060
0
0，2
0
0


0 1 2 3 4

*

438+106 64+100 68+88 78+81 76+781641

总效益最大值为164，其中 。

七、解：
1、无可行解：最终表人工变量不为零；或右侧常数 ，对应的 ；
2、有多重解： （非基变量）且至少有一个为零。
3、有无界解：非基变量的检验数 ，且对应的系数列向量 。


第二套
一、解：设 代表第i月正常生产的柴油机数量，
代表第i月加班生产的柴油机数量，
代表第i月末的库存量，则 =4


二、解：
1、对偶模型

2、由单纯形表可看出， 由于
则对偶问题的第一、二个约束是紧的，可解出
将 代入第三个约束，满足约束条件，则
3、5和2
4、

5、如果原问题增加一个变量，则对偶问题就增加一个约束条件，它的可行域要么减少，要么不变，绝对不会变大。

三、解：此题可看作指派问题求解：


5 6 10 1 2 5 0 1 4 0 0 3
8 10 12 ~ 4 6 7 ~ 0 2 3 ~ 0 1 2
4 4 5 0 0 0 0 0 0 1 0 0


四、解：将最大化问题化为极小化问题，并将系数转为正，即令 ，整理得


综上，该0-1规划无可行解

五、解：按三个变量划分为三个阶段，状态转移方程
第三阶段：

第二阶段：

其中
第一阶段：

其中


六、解：依题意，首先给出一个可行流
在初始流上增流到不能再增，得到如下结果：
此时已不能再增流，流量 ，不能满足市场的需求量。应修改仓库3到市场3和4的容量，分别增流10和5即能满足需求。

七、解：3、5正确。

第三套
一、解：将原问题化为标准形得


4 1 0 0
0

0 -1 1 1 0 0 2 -
0 1 -4 0 1 0 4 4
0 1 -2 0 0

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