西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(3)

考研真题,可以用作复习使用

题，共 3 页，请考生认真检查；
２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号一二三四五六七总分
得分
签字

一．用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）

二．设一线性规划问题为（25分）

其最优单纯形表为
2-7100
B-1b
2 111106
0 0311110
0-9-1-20
在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。
2目标函数变为 ；
3约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T；
4增加一个约束条件

三．某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）
四．某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。（20分）
队员的挑选要满足下列条件：
2少补充一名后卫队员；
3大李或小田中间只能入选一名；
4最多补充一名中锋；
5如果大李或小赵入选，小周就不能入选。

预备队员号码身高（厘米）位置
大张
大李
小王
小赵
小田
小周4
5
6
7
8
9193
191
187
186
180
185中锋
中锋
前锋
前锋
后卫
后卫

五．某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。每个讲座每周下午举行一次。经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）
星期
讲座一二三四五
文学5040603010
艺术4030203020
音乐4030302010
美术2030203030
问：应如何安排一周的讲座日程，使不能出席讲座的学生总数最少，并计算不能出席讲座的学生总数。

六．某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。（20分）

正副B1B2B3B4B5
A1**
A2**
A3**
A4**
A5*

七．填空：（20分）
1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项
目，若令
=
用 的线性表达式表示下列要求：
（1）从1，2，3项目中至少选2个： ；

（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中： ；
2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检

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