流体力学-文献综述 - 图文

电动运输系统在纳米通道中的模型结构

摘要：当通道尺寸接近电层厚度（一般的，10-100nm）时，分子和不平衡的影响与在大通道中所观察到的现象有着很显著的差异，并且对溶质和溶剂的运输有着重大的影响。因此，近年来，分子在纳米通道中的流体反应问题已经引起了越来越多的关注。本综述介绍了电动学运输的基本原理和分子动力学模型，并探讨了微流体设备在物理、力学和化学领域的广泛应用。

关键字：电动运输系统；电渗流；纳米通道；纳米技术；纳米管道

Abstract: When the channel size approaches the thickness of the charged layer (typically, ~10–100 nm), the resulting molecular and non-equilibrium effects are markedly different from those observed in larger channels and have a significant effect on the transport behavior of solutes and solvents. As a result, the problem of modeling fluidic behavior at the nanoscale has attracted increasing interest in recent years. This review introduces the fundamental theories and principles associated with electrokinetic transport and molecular dynamics modeling, and discusses various applications of nanofluidic devices in the physics, mechanics, and chemistry fields. Keywords: electrokinetic transport, electroosmotic flow, nanochannel, nanotechnolo- -gy, nanotubes

1.引言

流体流经内部通道普遍的出现在各种应用中，从大规模的管道工程师系统到纳米生物粒子通道。微流体的定义是对流体在纳米级物体中的研究和应用，纳米级物体有一个尺寸小于100nm的特征要求。在这样小的规模中，纳米结构有很高的体表比，这使得纳米结构有很多新奇有趣的物理现象和应用。因此，近几十年来，微流体领域已经吸引了很多学术研究团体的兴趣。利用外部的电位梯度推动流体在纳米通道中运输的方法和流体在纳米通道中的一系列现象使微流体在生物医学、能量节约和环境等领域有很强的应用潜力。所以，在纳米通道中的电动学传输问题在新兴的学科中已经引起了特别的关注。

流体在纳米通道的运输必须考虑相关的几何长度,参考文献1-4中提出了纳米级长度大于1 nm(相当于大约的厚度三个水分子层)时，流体流动遵循连续性假设,因此可以使用传统的n - s方程来描述。此外,在参考文献[5 - 7]中说明了纳米级特征长度规模的应用取决于纳米通道表面附近的分子间作用力的变化，相反,经过互动/水合作用,在特征尺度为1-2nm、1-10 nm和10-100nm时会分别出现范德瓦斯和静电现象。微流体电设备通常是由硅、玻璃、聚二甲硅氧烷(PDMS)等

介质,或其他形式的聚合物制造的。当一个电解质溶液通过纳米通道,材料表面将会有电荷分布，这些电荷一部分是从表面分解出来的，一部分是通过离子（不带电）的吸附途径获得的，这样表面就有了一定的电荷密度，我们称之为双电层。在小型微流体设备中，双电层会出现很多新奇的物理现象，包括双电层的重叠条件下，出现离子排斥浓缩效应和离子浓度极化现象。这些现象为近几十年来很多新的有趣的应用发展创造了可能性，包括高分子选择筛子，各种常用设备、离子选择运输系统、微流体电晶体管、微流体电二极管、动电电池和海水淡化系统。然而,要优化这些应用的性能,就必需详细了解动电的运输现象。

因此，本研究提出了一个动电运输现象及其通过数值模拟手段的建模的系统回顾。本文的安排如下，第二节介绍了电动传输的相关理论和原理。第三节描述了动电传输系统在连续和不连续域中建模的理论和假设。第四节说明了近几十年动电传输的一系列应用。最后，第五节提供了一些简单的结论。本文只是阐述我们主观的观点，因此不能面面俱到。

2.电流体动力学原理

电动（EK）的现象存在在一种表面分布着电荷的液-固材料的中性的双电层，这些电荷通常是由表面基团与水溶液接触后通过化学吸附或分解得来的。电动现象在促进离子在纳米通道中运输起着尤为关键的作用，而且由于其极高的体表比，引起了许多有趣的现象，包括电渗流（EOF），电滞和电对流。在这一部分中，将会简要回顾电动在纳米通道流动的基本原则和理论。 2.1 长度级

从广义上讲，德拜长度表示的是双电层的厚度，并从泊松-玻尔兹曼理论给出：

Zi是化合价，Ci?是体积浓度，F是法拉第常数，R是气体常数，T是绝对温度，?0是真空介电常数，?f是电解质溶液的介电常数。如式（1）所示，德拜长度与大量的离子浓度成反比。例如，稀释的离子浓度中德拜长度将非常大，甚至可能接近无穷大。因此，在实际应用中，扩散层的宽度是假设为固定的，这宽度被称作古埃查普曼长度，定义如下

?s表示表面电荷密度。一般来说，由于表面电荷的影响，古埃查普曼长度

定义了电解质通道中反离子的区域。最后，Dukhin长度确定了体积电导率和表面电导之间的关系，定义如下

Dukhin长度通常与德拜长度、古埃查普曼长度有如下等式关系：

lD??2D/?GC，并且Dukhin长度提供了稀散浓度的纳米通道中的电导重要标志。

Ce是纳米通道中的表面电荷，Dukhin值给离子选择和导电机理提供了一个标志，例如，当Du>>1时，纳米通道是有离子选择性的，并且电导率是由表面电荷决定的。

图1双电层中的古埃-查普曼-斯特恩层模型结构

传统的流体在纳米通道中的流动是假设在壁面上无滑移的情况下进行的。然而，最近的研究表明液体滑移在纳米通道中的光滑表面是确实存在的，尤其是在超亲水表面。有报道已经表明这种滑移有可能是由于分子在光滑表面滑移引起的，也可能是由于表面结构的显著滑移引起的。因此，流体在通道壁面的流动速度用下面的纳维滑移边界条件公式来描述更为准确。

b=η/λ是滑移长度，η是流体粘稠度，λ是摩擦系数。实际上，滑移长度和摩擦系数都被固体表面和液体分子之间的相互作用强烈的影响着。 2.2 双电层/电渗流

很多固体底层材料，在接触水溶液后会获得一个电荷，当水溶液与固态半导体的纳米通道中的底层材料如SiO2接触时，显示了一个电荷性质是由表面现象的质子化和非质子化决定的。这意味着纳米通道表面电荷是由其表面的氢离子浓度所决定的，这些表面电荷会吸附水溶液中的反粒子，同时排斥同种电荷的离子，反离子通过静电影响被吸附在带电表面，形成了由紧密层和扩散层组成的双电层。通常来说，双电层的厚度是由德拜长度所决定的。换句话说，高离子浓度下，双电层厚度很小，刚好允许正反离子通过通道；相反的，低离子浓度时，EDL厚度将增大，这时，纳米通道就会选择反离子。当德拜长度接近纳米通道的直径时，EDL与相对壁面的重叠现象出现了。这种情况下，反离子浓度在双电层区域中比同种电荷的离子浓度要大得多，也就是说，通道中的离子浓度是不平衡的，EDL电位差也不为0，如图2所示。

图2 距离h的带电表面之间的双电层重叠现象

EDL中的净电荷与带电表面中和，因此有，

σs 是表面电荷密度，ρe是净电荷密度，n是垂直于表面的方向，根据静电理论，电位在通道中的分布可以由泊松等式描述。

ρe 是静电荷密度，F是法拉第常数，Zi和Ci是原子价和分子浓度，i-型离子浓度是依靠电气化学的电位决定的并且遵守玻尔兹曼原理:

在热力学平衡状态下，用玻尔兹曼来描述通道内的离子分布式有效的，将8式带入7中，得到9式

PB等式描述在热力学平衡下双电层电位在纳米通道中的分布，一个对称的电解质和一个面的情况下，PB方程可以简化如下

K被称为Debye-H_ckel参数，把7式和10式带入6式中，解得表面电荷密度如下：

Ψo是表面电位，在纳米流体应用中，表面电位是假设为低于热电压的条件下的，因此德拜—参数的近似值为：

对于对称电解质来说，通道中的电位分布可表示为：

然而，对于高表面电势，德拜—参数的近似值不能用，这是因为PB等式是非线性的，而有效的解决方法是假设在纳米通道的中层有dψ/dy=0的条件，则可以用古艾查普曼方程求解。

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