2024年中考数学试题分类汇编专题三十五：梯形

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2010年中考数学试题分类汇编专题三十五梯形

一、选择题

1．（2010安徽芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，

DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（）

A．9 B．10 C．11 D．12

【答案】B

2．（2010山东日照）已知等腰梯形的底角为45，高为2，上底为2，则其面积为 （A）2 （B）6 （C）8 （D）12 【答案】C

3．（2010山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是

A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

o

【答案】C

4．（2010山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为

O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为

D O

C A

B

B．4

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A．42

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C．33 【答案】A

5．（2010台湾）如图(十五)梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF， 且?B=90?，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相 同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为何？ (A) 1：6 (B) 1：10 (C) 1：12 (D) 1：16 。

D．25

A F P B D E C

图(十五)

【答案】D

6．（2010 浙江省温州）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲) ． A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

7．（2010 浙江台州市）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲) A．3 B．4 C． 23 D．2+23 【答案】B

8．（2010浙江金华） 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm，则梯形ABCD 的面积为（ ▲ ）

A．33cm

2

D C B．6 cm D．12 cm

2

2

C．63cm

2

A

(第10题图)

B

【答案】A

9．（2010湖北省咸宁）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成， 则线段AC的长为

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A．3

B．6

C．33 D．63

【答案】D

10．（2010湖北恩施自治州）如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移

到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面 积为7，则图中阴影部分的面积为：

A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

【答案】B

11．（2010四川内江）（2010四川内江，12，3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 点E在

BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为

A

D

F

B

A．22 【答案】D

E C B．23－1

C．2.5

D．2.3

12．（2010 湖南湘潭）在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC的长是 A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【答案】C

13．（2010湖北十堰）如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm，则梯

形ABCD的面积为（ ）

2

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A E B

（第7题） A．12 cm【答案】C

14．（2010 湖北咸宁）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成， 则线段AC的长为 A．3

B．6

C．33 D．63 2

D F C

2

2

2

B．18 cm C．24 cm D．30 cm

【答案】D

15．（2010四川达州） 如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由

A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪， 实际上他们仅少走了图4 A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米

图4

【答案】B

16．（2010湖南娄底）下列说法中错误的是（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直

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C. 菱形的对角线互相垂直平分 D. 等腰梯形的对角线相等 【答案】B 1二、填空题

1．（2010甘肃兰州） 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为

中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．

【答案】5

2．（2010浙江宁波）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD. 若∠ABC=60°，BC=12，则梯形

ABCD 的周长为 ▲ .

ADB【答案】30

C

3．（2010湖南长沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm．

A4cmD?60°B6cmE4cmC

【答案】6

4．（2010江苏无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 ▲

cm．

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