高等数学公式手册(13)

高等数学公式手册

a 0

f ( x) (a n cos nx bn sin nx)，周期 2

2 n 1

1

(n 0,1,2 ) an f ( x) cos nxdx

其中 1 b f ( x)sin nxdx (n 1,2,3 )

n 1 1 1 2 2 3 5 8

1 11 2

2 2 2

2424 6

2

1 11 2

1 2 2 2 2 3 4 6

2 11 1

1 2 2 2 2 34 12

2

正弦级数：an 0，bn f ( x) sin nxdx n 1,2,3 f ( x) bn sin nx是奇函数

0

0，a 2 f ( x) cos nxdx n 0,1,2 f ( x) a0 a cos nx是偶函数 余弦级数：bn n n 2 0

周期为 2l 的周期函数的傅立叶级数：

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