吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（五）
一、单选题
1.4的平方根是（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 16 【答案】C 【考点】平方根
2
【解析】【解答】解：∵（±2）=4， ∴4的平方根是±2．
故选：C．
2
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的平方根，由
此即可解决问题．
2.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A. B. C. D. 【答案】A
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为． 故选：A．
【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可．
3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. 【答案】B
【考点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到． 故答案为：B．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B． 4.分解因式 A.
结果正确的是（ ） B.
C.
D.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
2322
【解析】【解答】ab?b=b(a?b)=b(a+b)(a?b).故答案为：A.
【分析】在本题中，首先提取公因式b，然后利用平方差公式分解因式得出答案． 5.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 【答案】C
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】根据三角形内角和定理可得：∠A＝90°－55°＝35°，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，由CD∥AB，可得∠1＝∠A＝35°. 故答案为：C.
【分析】根据三角形内角和定理可得∠A的度数，再由平行线的性质可得∠1的度数. 6.6．若二次根式 A.
有意义，则 的取值范围是（ ）．
C.
D.
B.
【答案】D
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】∵二次根式 ∴2－x≥0， 解得：x≤2． 故答案为：D．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得：2－x≥0，解得x≤2． 7.对于实数 、 ，定义一种新运算“
．则方程
A.
B.
”为：
，这里等式右边是实数运算．例如：
的解是（ ）
C.
D.
有意义，
【答案】B
【考点】定义新运算
【解析】【解答】根据新定义的运算规律，可得 解方程可求得x=5. 故答案为：B.
【分析】根据新定义的运算规律求解即可。
8.若mn＜0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
=
，根据题意可得
=
，
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】正比例函数的图象和性质，反比例函数的图象 【解析】【解答】根据mn＜0，可得m和n异号，所以：
当m＞0时，n＜0，此时正比例函数y=mx经过第一、三象限，反比例函数图象在二、四象限，没有符合条件的图象；
当m＜0时，n＞0，此时正比例函数y=mx经过第二、四象限，反比例函数图象经过一、三象限，B符合条件．
故答案为：B．
【分析】要判断这两个图形在同一坐标系中的大致图象，根据正比例函数的性质可得：m＞0时，直线过一、三象限；m＜0时，直线过二、四象限；反比例函数的性质可得：n＞0，双曲线分布在一、三象限；n＜0时，双曲线分布在二、四象限。所以只须判断m、n的符号即可判断。由已知有mn＜0，可得m和n异号，分两种情况讨论即可得解。
9.如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是( )
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 【答案】D
【考点】菱形的性质 【解析】【解答】
是菱形,
是等边三角形.
故答案为：D.
【分析】由菱形的性质可得B=BC,∠ACB=∠BCD=60°，根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形可得△ABC 是等边三角形，由等边三角形的性质可得AC=AB=5.
10.如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB
上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【考点】切线的性质，一次函数图像与坐标轴交点问题
【解析】【解答】连结OM、OP，作OH⊥AB于H，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：
当x=0时，y=﹣x+2 当y=0时，﹣x+2
=2 ，则A（0，2 ），
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