2024年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案解析版)(2)

（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若求sinA的值．

=，

第5页（共25页）

28．（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点． （1）求b、c的值；

（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F\'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

第6页（共25页）

2017年江苏省苏州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（ ） A．3

B．﹣3 C． D．

【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：原式=﹣3， 故选B．

【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．

【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5

答：这组数据的平均数是5． 故选C 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5． 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03

【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题． 【解答】解：2.026≈2.03， 故选D． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法． 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4﹣4k=0，解之即可得出k值．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0， 解得：k=1． 故选A．

第7页（共25页）

【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）

A．70 B．720 C．1680 D．2370

【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论． 【解答】解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×

=1680（名）．

故选C．

【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键． 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ）

A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2

【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n，再由3m﹣n＞2，即可得出b＜﹣2，此题得解．

【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上， ∴3m+b=n． ∵3m﹣n＞2，

∴﹣b＞2，即b＜﹣2． 故选D． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征结合3m﹣n＞2，找出﹣b＞2是解题的关键． 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ）

A．30° B．36° C．54° D．72°

【分析】在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题． 【解答】解：在正五边形ABCDE中，∠A=×（5﹣2）×180=108° 又知△ABE是等腰三角形， ∴AB=AE，

第8页（共25页）

∴∠ABE=（180°﹣108°）=36°． 故选B．

【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单． 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6

C．x1=，x2=

D．x1=﹣4，x2=0

【分析】二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），得到4a+1=0，求得a=﹣，代入方程a（x﹣2）2+1=0即可得到结论．

【解答】解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0）， ∴4a+1=0， ∴a=﹣，

∴方程a（x﹣2）2+1=0为：方程﹣（x﹣2）2+1=0，

解得：x1=0，x2=4， 故选A．

【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点问题，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且

=

，连接OE．过点E作EF⊥OE，交

AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）

A．92° B．108° C．112° D．124°

【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案．

第9页（共25页）

【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=56°， ∴∠ABC=34°， ∵

=

，

∴2∠ABC=∠COE=68°， 又∵∠OCF=∠OEF=90°， ∴∠F=360°﹣90°﹣90°﹣68°=112°． 故选：C．

【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出∠OCE的度数是解题关键． 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A\'E\'F\'．设 P、P\'分别是 EF、E\'F\'的中点，当点A\'与点B重合时，四边形PP\'CD的面积为（ ）

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典中考初中2024年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案解析版)(2)在线全文阅读。