GPS测量的设计与实施(2)

式中：?为GPS基线向量的弦长中误差(毫米)，亦即等效距离误差；

a为GPS接收机标称精度中的固定误差(毫米)；

b为GPS接收机标称精度中的比例误差系数(ppm*D)；

d为GPS网中相邻点间的距离(公里)。

(3)在实际工作中，精度标准的确定要根据用户的实际需要及人力、物力、财力情况合理设计，也可参照本部门已有的衙门规程和作业经验适当掌握。在具体布设中，可以分级布设，也可以越级布设，或布设同级全面网。 2．GPS点的密度标准

各种不同的任务要求和服务对象，对GPS点的分布要求也不同。对于国家特级(A级)基准点及大陆地球动力学研究监测所布设的GPS点，主要用于提供国家级基准、精密定轨、星历计划及高精度形变信息，所以布设时平均距离可达数百公里。而一般城市和工程测量布设点的密度主要满足测量 图加密和工程测量的需要，平均边长往往几公里以内。因此现行<规程>和<规范>对GPS网中两相邻点间距离、各等级GPS网相邻点的平均距离作出了规定。

表3 GPS网中相邻点间距离 单位：公里

A B C D E 相邻点最小距 相邻点最大距 相邻点平均距 100 2000 300 15 250 70 5 40 15-10 2 15 10-5 1 10 5-2 三、GPS网的基准设计

GPS测量获得的是GPS基线向量，它属于WGS-84坐标系的三维坐标差，而实际我们需要的是国家坐标系或地方独立坐标系的坐标。所以GPS网的技术设计时，必须明确GPS成果所采用的坐标系统和起算数据，即明

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确GPS网所采用的基准。这项工作被称之为GPS网的基准设计。

GPS网的基准包括位臵基准、方位基准和尺度基准。方位基准一般以给定的起算方位角值确定，也可以由GPS基线向量的方位作为方位基准。尺度基准一般由地面的电磁波测距边确定，也可由两个以上的起算点间的距离确定，同时也可以由GPS基线的距离确定。GPS网的位臵基准，一般都是由给定的起算点坐标确定。因此，GPS网的基准设计，实质上主要是指确定网的位臵基准问题。

在基准设计时，应充分考虑以下几个问题：

1．为求定GPS点在地面坐标系中的坐标，应在地面坐标系中选定起算数据和联测原有地方控制点若干点，用以坐标转换。在选择联测点时，既要考虑充分利用旧资料，又要使新建的高精度GPS网不受旧资料精度较低的影响，因此，大中城市GPS控制网应与附近的国家控制点联测3个以上。小城市或工程控制可以联测2-3个点。

2．为保证GPS网进行约束平差后坐标精度的均匀性以及减少尺度比误差影响，对GPS网内重合的高等级国家点或原城市等级控制网点，除未知点连结图形观测外，对它们也要适当地构成长边图形。

3．GPS网经平差计算后，可以得到GPS点在地面参照坐标系中的大地高，为求得GPS点的正常高，可根据具体情况联测高程点，联测的高程点需均匀分布于网中，对丘陵或山区联测高程点应按高程拟合曲面的要求进行布设。具体联测宜采用不低于四等水准或其精度相等的方法进行。

4．新建GPS网的坐标系应尽是与测区过去采用的坐标系统一致，如果采用的是地方独立或工程坐标系，一般还应该了解以下参数：

a) 所采用的参考椭球； b) 坐标系的中央子午线经度； c) 纵横坐标加常数；

d) 坐标系的投影面高程及测区平均高程异常值； e) 起算点的坐标值。

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四、GPS网构成的几个基本概念及网特征条件

在进行GPS网图形设计前，必须明确有差GPS网构成的几个基本概念，掌握网的特征条件计算方法。

1．GPS网图形构成的几个基本

a) 观测时段：测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间

段，简称时段。

b) 同步观测：两台或两台以上接收机同时对同一组卫星进行的观测。 c) 同步观测环：三台或三台以上接收机观测获得的基线向量所构成的

闭合环。

d) 独立观测环：由独立观测所获得的基线向量构成的闭合环。 e) 异步观测环：在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步

观测基线向量，则该多边形环路叫作异步观测环，简称异步环。 f) 独立基线：对于N台GPS接收机构成的同步观测环，有J条同步

观测基线，其中独立基线数为N-1。

g) 非独立基线：除独立上的其它基线叫非独立基线，总基线数与独立

基线数之差即为非独立基线。

2．GPS网特征条件的计算

按R。Asany提出的观测时段数计算公式：

C?n?m/N

式中：C为观测时段数；n为网点数；m为每点设站次数；N为接收机数。

故在GPS网中：

总基线数为：JT?C?N?(N?1)/2； 必要基线数：JN?n?1； 独立基线数：JD?C?(N?1)

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多余基线数：JS?C?(N?1)?(n?1)

依据上述公式，就可以确定出一个具体GPS网图形结构的主要特征。 3．GPS网同步图形及独立边的选择

按上面的公式，对于由N台GPS接收机构成的同步图形中一个时段包含的GPS基线数为：

J?N?(N?1)/2

但只有N-1条是独立的GPS基线，其余为非独立的GPS基线。 当同步观测的GPS接收机数N?3时，同步闭合环的最少个数应为：

T?J?(N?1)?(N?1)(N?2)/2

理论上，同步闭合环中各GPS边的坐标差之和(即闭合差)应为0，但由于有时各台GPS接收机并不是严格同步的，同步闭合环的闭合差并不等于零。有的GPS规范规定了同步闭合差的限差。对于同步较好的情况，应遵守此限差的要求，但当由于某种原因，同步不是很好的，应知觉放宽此项限差。

值得注意，当同步闭合环的闭合差较小时，通常只能说明GPS基线向量的计算合格，并不能说明GPS边的观测精度高，也不能发现接收的信号受到干扰而产生的某些粗差。

为了确保GPS观测效果的可靠性，有效地发现观测成果中的粗差，必须使GPS网中的独立边构成一定的几何图形。这种几何图形，可以是由数条GPS独立边构成的非同步多边形(或称非同步闭合环)。当GPS网中有若干个起算点时，也可以由两个起算点之间的数条GPS独立边构成的附合路线。GPS网的图形设计，也就是根据对所布设的GPS网的精度要求和其它方面的要求，设计出由独立GPS边构成的多边形网。

对于异步环的构成，一般应按所设计的网图选定，必要时也可根据具体情况适当调整。

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五、GPS网的图形设计

常规测量中对控制网的图形设计是一项非常重要的工作。而在GPS图形设计时，因GPS同步观测不要求通视，所以其图形设计具有较大的灵活性。GPS网的图形设计主要取决于用户的要求、经费、时间、人力以及所投入接收机的类型、数量和后勤保障条件等。

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