基于层次分析法的物流中心选址问题研究

基于层次分析法的物流中心选址问题研究

江莹 学号22009137

电话13723879737 邮箱350670541@qq.com 中南林业科技大学商学院09级企业管理

[摘要] 文章通过建立物流中心选址影响因素的层次分析评价模型，计算出各影响因素的权

值，从而确定选址决策的主要影响因素。通过分析得出层次分析法在选址问题的决策中具有很好的效果。

[关键字] 物流中心 选址 层次分析法

1 引言

现代物流业在国民经济和人们的生活中都起着重要的作用，物流业已日渐成为国民经济发展的支柱。在现代物流中，物流效率是物流活动追求的最大目标。在整个物流过程中，物流中心是保障物流合理化，降低物流成本，提高对用户服务水平的重要环节和据点，对物流过程的优化以及提高物流效益有着重大的意义[1,2,3]。

所以物流中心的选址问题的研究对提高城市和区域物流的发展有很大的帮助。但选址问题是一个复杂的系统工程，涉及到的因素很多，如果只用数学模型进行定量研究非常复杂，尤其是有些因素很难量化，即使量化后求解也非常困难，甚至无法求解。层次分析法是一种定性定量相结合的方法，采用专家打分的方法将因素的影响程度量化，再根据这些已有的数据进行数学推理，找出每一种因素对选址的影响程度。

2 层次分析法原理

层次分析法解决问题的思路是:首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型。然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观事实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最底层(方案层)相对最高层(总目标)的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。

2.1 建立层次分析模型

在深入分析所考虑的决策问题之后，将问题所包含的诸因素划分为三个层次。最高层表示要解决问题的目的即决策问题所要达到的目标。中间层表示实现目标所采取的某种措施、

政策和准则。最低层表示参与选择的各种备选方案。

通常A表示决策目标，Ci（i=1,2…Nm+1）表示第i个备选方案，NM+1表示方案的个数；准则层B中，Bnj表示第i子准则层的第n个准则。

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵表示层次模型中，针对上一层次某元素来说，本层次有关元素之间相对重要性的比较。假定A层中元素AK从与下一层元素B1,B2,…,BN有联系。由其重要性和矩阵标度值可以确定判断矩阵的形式。使用九级标度法对这种两两比较进行量化，以得到比较判断矩阵，九级标度法把各因素之间的重要性比较等级分为九等，如表1所示：

表1 标度法的度量方法

标度 1 3 5 7 9 相对比较 两要素同样强（或重要） 一要素比另一要素稍微强（或重要） 一要素比另一要素明显强（或重要） 一要素比另一要素强（或重要得多） 一要素比另一要素绝对强（或重要） 2、4、6、8 强度（重要程度）介于3、5、7、9之间

2.3 相对权重计算

根据判断矩阵计算相对重要性次序的权值，计算判断矩阵的最大特征根λ的特征向量?＝?1, ?2,…, ?n。计算λmax和?一般采用方根法： （1）将判断矩阵中的元素按行相乘：

max

和其对应

?bj?1nij(i=1,2…n) 得到n个数（

?bj?1ijn1j，

?b

j?1

n

2j

，…，

?bj?1nnj）

（2）分别计算?i：?i=n*

?bj?1n

（3）将?i*归一化得?i＝

?i*??j*j?1n

（4）计算最大特征根λmax=

?j?1n(BW)n?ii其中

(BW)；表示向量BW的第i个元素。

i2.4 层次单排序及一致性检验

层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层某元素而言，本层次与之有联系的元素相对重要性次序的权值。前面我们已经计算了最大特征值和特征向量，为检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI。CI=

?mzx?nn?1式中：CI为一致性指标，n为矩阵阶数，

CI越小，说明判断矩阵的一致性越大。考虑到一致性偏离有随机原因，因而检验判断矩阵是否具有满意的一致性，还须将CI值与平均随机一致性指标RI相比较。则随机一致性比率CR为：CR=阵。

CI,当CR<=0.10时，，认为判断矩阵具有满意一致性。否则，重新调整判断矩RI

2.5 层次总排序及一致性检验

利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算就可以针对上一层次而言，本层次所有元素间相对重要性的权值，即层次总排序。层次总排序是从上到下逐层按顺序进行。为评价层次总排序计算结果的一致性，也需计算与层次单排序相类似的一致性检验，即：CI为该层次总排序一致性指标；RI为该层次总排序随机一致性指标。其计算公式为：CI=

??CI;

i?1iii

i

m式中：CIi为Ai相对应的B层中判断矩阵的一致性指标。RI=

??CI式中：RI为A相

i?1iim对应的B层中判断矩阵的随机一致性指标。则有总的一致性比例CR由式CR=CR<=0.10时，认为该层次总排序的结果具有满意的一致性。

CI计算，当RI

2.6 决策

按此逐层向下进行总排序，最终可得各备选方案的总排序，从而确认最佳方案。

3 层次分析法在物流选址中的应用

3.1 构造物流中心选址的层次分析模型

影响物流中心选址的因素可概括为成本因素和非成本因素两个主要方面。成本因素是指与直接成本有关的、可用货币单位衡量的因素。非成本因素是指与成本无直接关系，但能够影响成本和企业未来发展的因素。在物流中心选址时，应适当设置在远离市中心区的地方，

使得大城市的流通机能、道路交通状况能够得到改善，进而使得城市机能得以维持和增进。按层次分析法对影响物流中心的影响因素进行归纳，按照最高层(目标层)、若干中间层(准则层)和最底层(方案层)的形式排列起来，形成一个比较完整的结构体系，作为进行下一步分析的依据，其层次结构示意图如下图所示。

A:配送中心选址 B1:成本因素 B2：非成本因素 C1 运输成本 C2 营运成本 C3建筑成本 C4固定成本 C5交通因素 C6气候因素 C7环保因素 C8 政策法规 P1：地址1 P2：地址2 P3：地址3

3.2 模型求解

3.2.1 构造判断矩阵及理论权重计算

判断矩阵是层次分析法的最关键步骤，它是层次分析法工作的出发点。判断矩阵的形成是将人们的主观思维定量化的过程，也是对问题进行分析的基础信息。在物流中心选址中，目标层受到两个决策因素的影响，而两个决策因素又分别受到各子决策因素的影响，通过对上一层次某因素与本层次相关因素之间相对重要性的比较和层次结构图阵，可以构造判断矩阵。

(1) 判断矩阵A-B：对于目标层F(配送中心选址)而言，B1、B2同等重要，所以判断矩阵为：

?11?T

?M=?最大特征值为λ2，所求特征向量为W=（0.5，0.5）；及B1、B2的权重值各max=?11???位0.5。

(2) 判断矩阵B1-C(相对于成本因素而言，各准则层之间的相对重要性比较)如表1所示:(这里仅为了说明层次分析法在此问题中的应用)，运用9标度法对配送型物流中心选址问题进分析。（见表1和表2）

A C1 C2 C3 C4 C1 1 3 5 7 表1 表2

C2 C3 C4 W A C5 C6 C7

1/3 1/5 1/7 0.0526 C5 1 3 5 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 0.1607 0.3813 0.9066 C8 7 W 0.5550 λmax=4.1397, CR＝CI/RI=0.0518<0.1,具有满意的一致性

C6 1/3 1 3 5 0.4221

C7 1/5 1/3 1 3 0.1847

C8 1/7 1/5 1/3 1 0.0869

λmax=4.1170，CR＝CI/RI=0.0433<0.1, 具有满意

的一致性 3.2.2 层次单排序及一致性检验

各判断矩阵的最大特征值λ、CI、CR值见表1和表2，通过计算得到到的各判断矩阵的一致性较好。相对于成本因素而言，4个影响因素按权重大小排序为C4、C3、C2、C1。而相对于非成本因素而言，4个影响因素按权重大小排序为C5、C6、C7、C8。

3.2.3 层次总排序及一致性检验

并且通过计算，可以求得子准则层各因素M对总目标F的权值为： W=（0.0413，0.08035，0.19065，0.4533，0.4440，0.20606，0.09235，0.04345）T

类似地，当CR <.010时，认为层次总排序结果具有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵的元素取值。因此，M层对层次总排序进行一致性检验，得出:CR=0.0476<0.1符合一致性检验。

4 结果分析

通过得出的子准则层各因素的权重排序，我们可以知道在物流中心选址中，重要性排序为:固定成本(C4)、交通因素(C5)、气候因素(C6)、建筑成本(C3)、环保因素(C7)、营运成本(C2)、政策法规(C8)、运输成本(C1)。分析可以看出，物流中心的选址以固定成本与交通因素为主要决策因素，以固定成本作为首要因素，重点考虑交通因素，其次考虑气候因素和建筑成本等影响因素。

5 结论

物流中心选址涉及到的层次复杂，影响因素颇多，其选址特点决定了对它的研究要借助于特定的方法才能得到相对满意的结果。层次分析法在确定不同层次指标对不同因素的权重方面结合了定性和定量相结合的方法，是被证明了的具有科学性的方法。将该方法用于物流中心的选址中，增加了该选址过程的科学性和有效性，具有很大的应用价值，也会为相似问题的解决提供有效帮助。[6,7]

参考文献：

[1]丁浩，李电生.城市物流配送中心选址方法的研究.[J]华中科技大学学报，2004.3:50一51 [2]高斌，张任颐.物流中心选址的一种新模型[J]物流科技vol.26No.99Sep.2003.4一6 [3]霍红.配送中心选址问题的研究[J].物流科技vol.27No.102Feb.2003.50一52

[4]任春玉，王晓博.电子商务环境下物流配送中心选址及其启发式算法[J].物流科技，第28卷总第115期.12一15

[5]钱丽萍，赵士徳.层次分析法在垃圾填埋场选址中的应用[J].安全与环境工程，2005,12(4):22-26.

[6] 霍红.配送中心选址问题的研究[J].物流科技vol.27No.102Feb.2003.50一52 [7]李舜萱,陈海燕,常连玉.促进制造业与物流业联动发展[J].物流技术,2009(07) .

物流中心选址涉及到的层次复杂，影响因素颇多，其选址特点决定了对它的研究要借助于特定的方法才能得到相对满意的结果。层次分析法在确定不同层次指标对不同因素的权重方面结合了定性和定量相结合的方法，是被证明了的具有科学性的方法。将该方法用于物流中心的选址中，增加了该选址过程的科学性和有效性，具有很大的应用价值，也会为相似问题的解决提供有效帮助。[6,7]

参考文献：

[1]丁浩，李电生.城市物流配送中心选址方法的研究.[J]华中科技大学学报，2004.3:50一51 [2]高斌，张任颐.物流中心选址的一种新模型[J]物流科技vol.26No.99Sep.2003.4一6 [3]霍红.配送中心选址问题的研究[J].物流科技vol.27No.102Feb.2003.50一52

[4]任春玉，王晓博.电子商务环境下物流配送中心选址及其启发式算法[J].物流科技，第28卷总第115期.12一15

[5]钱丽萍，赵士徳.层次分析法在垃圾填埋场选址中的应用[J].安全与环境工程，2005,12(4):22-26.

[6] 霍红.配送中心选址问题的研究[J].物流科技vol.27No.102Feb.2003.50一52 [7]李舜萱,陈海燕,常连玉.促进制造业与物流业联动发展[J].物流技术,2009(07) .

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