理论力学B试卷题库选编

1、考虑力对物体作用的两种效应，力是（C ）。

A 滑动矢量 B 自由矢量 C 定位矢量

2、作用在物体A上的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可表为（B ）。

A F1?F2 B F1?F2 C F2?F1 D F2?F1

3、F=100N，方向如图示。若将F沿图示x，y方向分解，则x方向分力的大小

F2 F1

A Fx=____B__ N，y方向分力的大小Fy= ____C___ N。 A 86.6 B 70.0 C 136.6 D 25.9

4、若力F在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影（ D ）。

A 等于该力的大小 B 一定等于零 C 一定不等于零 D 不一定等于零

5、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 ( A )。

A 一定通过汇交点 B 不一定通过汇交点 C 一定不通过汇交点

6、用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所选的投影轴（ A ）。

A 一定要相互垂直 B 不一定要相互垂直

7、汇交力系的合力通过汇交点，表示为（ B ）。

A FR?F1?F2?......?FN B FR?F1?F2?......?FN

8、图示两种桁架中，1杆的内力为( C )。

A 在(a)中不为零，在(b)中为零 B 在(a)中为零，在(b)中不为零

C 在(a)(b)中均为零 D 在(a)(b)中均不为零

9 将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( B )。

A 一个力 B 一个力偶 C 平衡 10、力的可传性只适用于（ A ）。 A 刚体 B 变形体

11、大小相等的三个力F1、F2、F3、分别作用同一平面内的A、B、C三点上，若AB=BC=CA，这力多边形如图所示，则该力系（ A ） A 合成为一个力偶。 B 合成为一个力。

C 简化为一个力和一个力偶。 D 力系的合力为零，力系平衡。

12、加减平衡力系原理适用于（ A ）。

A.刚体 B.变形体 C.刚体和变形体 D.刚体系统 13、作用于刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体（ C ）。 A．平衡 B. 不平衡 C. 不一定平衡

14、若某力在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影为（C ）。

A．也等于该力的大小 B. 一定等于零 C. 不一定等于零 D. 一定不等于零 15、某刚体在五个空间力作用下处于平衡，若其中有四个力的作用线交于一点，则第五个力的作用线（ A ）。

A. 一定通过汇交点 B. 不一定通过汇交点 C. 一定不通过汇交点 16、三力平衡汇交定理所给的条件是（C ）。

A.汇交力系平衡的充要条件 B. 平面汇交力系平衡的充要条件C. 不平行的三个力平衡的必要条件

17、图示结构受力F作用，杆重量不计，则A支座约束反力的大小为（ D ）。 A．

FF3F B． C．F D． 223

18、图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。若FA?FC?F，且垂直BD，则杆BD的内力FBD?（ C ）。 A．?F（压） B．?3F（压） C．?3F3（压） F（压） D．?23

19、作用在一个刚体上的两个力FA，FB满足FA??FB的条件，则该二力可能是（ B ）。

A．作用力和反作用力或一对平衡的力 B．一对平衡的力或一个力偶

C．一对平衡的力或一个力和一个力偶 D．作用力和反作用力或一个力偶 20、平面力系向点1简化时，主矢FR'?0，主矩M1?0，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A．FR'?0，M2?0B．FR'?0，M2?M1C．FR'?0，M2?M1D．FR'?0，M2?M1 21、图示系统只受F作用而平衡。欲使A支座约束力的作用线与AB呈30°角，则斜面的倾角应为（ D ）。

A．0° B．30° C．45° D．60°

22、图中的四个力偶中（ A ）是等效的。

A．a与b B．b与c C．c与d D．a与b与c与d

a) b) c) d)

23、如图所示，刚体受三力作用，并且三力均不为零，则（ A ）。 A．情况（a）刚体不可能平衡 B．情况（b）刚体不可能平衡 C．两种情况都不能平衡 D．两种情况都可能平衡

(a) (b)

24、三力平衡定理是（ A ）。 A、 共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B、 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C、 若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

25、若作用在A点的两个大小不等的力F1、F2（如图所示），沿同一直线但方向相反，则合力可以表示为（ C ）。

A、F1-F2 B、F2-F1 C、F1+F2 D、不能确定

26、作用在一个刚体上的两个力FA、FB，若满足FA??FB的条件，则该二力可能是（ B ）。

A、作用力与反作用力或一对平衡力； B、一对平衡力或一个力偶；

C、一对平衡力或一个力和一个力偶； D、作用力与反作用力或一个力偶。

27、如图所示的楔形块A、B，自重不计，接触处光滑，则（ C ）。

A、A平衡，B不平衡 B、A不平衡，B平衡 C、A、B均不平衡 D、A、B均平衡 28、考虑力对物体作用的两种效应，力是（ C ）。 A、滑动矢量； B、自由矢量 C、定位矢量

29、如图所示的系统只受F作用而平衡，欲使A支座约束反力的作用线与AB成30°角则斜面倾角?应为（ D ）。

A、0° B、30° C、45° D、60°

30、如图所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N,则F在y轴上的投影为（ A ）。

A、0； B、50N； C、70.7N D、86.6N

31、在如图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的大小（ C ）。

A、都不变； B、A、B处反力不变，C处反力改变； C、都改变； D、A、B处反力改变，C处反力不变。

32、平面力系向点1简化时，主矢R'?0，主矩M1?0，如将该力系向另一点2简化，则（ C ）。

A、R'?0，M2?0 B、R'?0，M2?M1 C、R'?0，M2?M1 D、R'?0，M2?M1

33、悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如图所示，则杆1内力的大小为（ C ）；则杆1内力的大小为（ A ）；则杆1内力的大小为（ C ）。

AF； B、2F； C、0 ； D、F2

二、填空题。 1、位移受限制的物体称为_________，对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为_________。 答案：非自由体；约束体

2、一平面汇交力系的汇交点为A，B为力系平面内的另一点，且满足方程

?MB(F)?0。若此力系不平衡，则力系简化为_________。

答案：过A，B两点的一个力

3、若一平面平行力系中的力与y轴不垂直，且满足方程?Fy?0。若此力系不平衡，则力系简化为_________。 答案：一个力偶

4、图示结构中支座A 的约束力FA?_________,并图示方向。

答案：F(?)

5、在AB 梁上作用一矩为M 的力偶，支座约束力FNA=_________，

FNB=_________。图示方向。

答案：3M/2L(?);3M/2L(?)

6、平面力偶系的合力偶矩M=_________，其平衡条件为_________。 答案：M??Mi；?Mi?0

7、图示桁架。已知力F1=_________； 杆2内力1、F2 和长度a。 则杆1内力FF2=_________； 杆3内力F3=_________。

答案：0；F；0 1（压）

8、刚体是指在力的作用下__________的物体。 答案：不变形

9、在作用于刚体的力系上增加或减去一组__________力系不改变原力系对刚体的作用效应。 答案：平衡

10、若一个力与一个力系等效，则称这个力是这个力系的__________。 答案：合力

11、两物体相互作用的作用力和反作用力的大小相等、用线相同、指向__________，分别作用在两个相互作用的物体上。 答案：相反

12、合力在坐标轴上的投影，等于各分力在__________投影的代数和。 答案：同一轴上

13、力偶无合力，所以力偶不能与一个__________平衡。 答案：力 14、作用于刚体上的力可以平移到刚体上任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于__________。 答案：原力对指定点之矩

15、合力对平面内任一点之矩，等于各分力对该点之矩的__________。 答案：代数和

16、力偶对其作用面内任一点之矩恒等于__________，而与矩心无关。 答案：力偶矩

17、全约束力与法线的最大夹角φm称为__________。 答案：摩擦角

18、等值、反向，不共线的一对平行力称为__________ 。 答案：力偶

19、计算图中力F对O点的矩为__________ 。 答案：MO(F)??Fb

20、变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状

态 。 答案：保持不变

21、在同一平面内， 的两力偶等效。 答案：力偶矩相等

22、当作用在物体上的主动力合力的作用线与接触面法线间的夹角?小于摩擦角时，不论该合力大小如何，物体总处于平衡状态，这种现象称为 。 答案：自锁

23、图中力F对点O的矩为 。

答案：MO(F)?Fsin?l2?b2 24、作用在同一刚体上的两个力处于平衡的充要条件是该两

力 ， ， 。

答案：等值；反向；作用线共线

25、已知平面汇交力系的汇交点为A，且满足方程?MB?0（B为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为_________ 。 答案：通过B点的一个合力

26、在边长为d的正方形ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：?MA?0，向B点简化：?MB??Fd（顺时针转向），向D点简化：

?MD。则此力系简化的最后结果为_________（需说明大?Fd（逆时针转向）

小和方向） 。

答案：合力FR，大小FR?2F；方向沿AC。

27、平面力系如图示，已知F1?F2?F3?F4?F，则（1）力系合力的大小为

_________；（2）力系合力作用线距O点的距离为_________；（3）力系合力的方向和位置画在图上。

答案：(1)合力FR?2F;(2) 合力作用线距O点的距离为d?(2?1)a；（3） 2

28、已知平面平行力系，诸力与y轴不垂直，且满足方程?Fy?0，若此力系不平衡，则可简化为_________ 。 答案：简化为一个力偶

29、同平面内的两个力偶，只要_________ 相同，对刚体的转动效应就相同。 答案：力偶矩

30、如图所示力系中，F1?F2?F3?F4?F，此力系向A点简化的结果是_________，此力系向B点简化的结果是_________。

答案：主矢：22F（↗），主矩：2Fa（逆时针转向）；合力：22F（↗） 31、四连杆机构在图示位置平衡，机构中AB≠CD，则M1及M2的关系为_________。

答案：M1CD?M2AB

32、不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结，如图所示。若系统受力F作用，则B支座反力的大小为_________，方向_________。

答案：2F；垂直向上

33、在力的平行四边形中，合力位于 。 答案：平行四边形的对角线

34、均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，如图所示。摩擦系数fs?0.25，开始时在

拉力T作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T，则物体先 （填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为 。

答案：翻倒；T=0.683P 35、均质曲杆AB段长为L。要使BC段保持水平且曲杆保持平衡，如图所示，则BC段的长度应为 。

答案：

1(3?1)L 2三、计算题

1、如图所示，构件由四部分铰接而成。不计各构件自重，已知尺寸a,求在水平力P作用下，支座A、B、C、D处的约束反力。

答案： 对图（e）：

?F?Fx?0,?FAcos45??FE'cos45??P?0 ?0,?FAsin45??FE'sin45??0

y解得 FA?对图（d）：

22P,FE'?22P

?Fx?0,FEcos45??FFcos45??0 ?0,FB?FEsin45??FFsin45??0

FF?22?Fy解得： FB?P,对图（c）：

P

?Fx'?0,FF'cos45??FGcos45??0 '?0,FF'sin45??FC?FGsin45??0

'FG?22?Fy解得： FC??P,对图（b）：

P

FD?22P

(b) (c) (d) (e)

2、如图所示，梁AB上作用两个平行力F、F'和一个力偶M。已知

l?5cm,a?1.0m,F?F'?30kN,M?202kNm，转向顺时针，不计梁自重。试求支

座A、B的约束反力。

解:

(1) 取梁AB为研究对象。

(2) 受力分析。

(3) 列平衡方程。

?Mi?0,aFcos45?M?lFBcos45?0

解得 FB?2kN

FA?FB?2kN

3、如图所示结构。已知M?2Fl，其余尺寸如图，试求A、B支座的约束反力。

(a) (b)

解：（1）受力分析。 （2）列平衡方程。

FAx?F

?M?0,FB?1.5F

Fl?M?lFB?0 2FAy?FB?1.5F

4．如图所示，四杆机构OABO1在图示位置平衡。已知：OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在OA上的力偶矩M1?1N?m。各杆的自重不计。试求力偶矩M2的大小和AB杆所受的力。

(a) (c) 解：

1）取AB为研究对象，受力分析如图(b). 2）取OA为研究对象，受力分析如图(c). 列平衡方程:

?Mi?0,FBA?OA?sin30?M1?0

解得:

FBA?5N(方向如图） 3）取O1B为研究对象，受力分析如图(d). 列平衡方程:

?Mi?0,M2?FAB?O1B?0

由于FBA?FAB 求得 M2?3N?m

(b)

(d)

（（（

5、在如图所示刚架中，已知q?3kN/m,F?62kN,M?10kN?m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。

(a)

解：

以整体为研究对象，受力分析如图（b）. 列平衡方程：

(b)

1F?0,F?q?4?Fcos45?0?xAx2

?Fy?0,FAy?Fsin45?0A

?M11?0,MA?Fcos45?4?q?3??3?M?Fsin45?3?0

23解得：

FAx?0,FAy?6kN,MA?8.5kN?m

6、如图所示，两等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚性系数为k，当距离AC等于a时，弹簧内拉力为零。点C作用一水平力F，设

AB?l,BD?b，杆重不计，求系统平衡时距离AC之值。

（a）

(b)

解：先以整体为研究对象，受力分析如图（b）所示，由?MA(F)?0,FNC?0

解得: FNC?0

再研究BC杆，受力分析如图（c）所示，列平衡方程:

?MB(F)?0,Flsin??FKbsin??FNClcos??0

解得： F?FKbl 当AC=a时，设弹簧原长为D'E',则

D'E'?bla 当AC=x时，DE?blx 弹簧的变形量 ??DE?D'E'?bl(x?a) 由 FK?k??kbl(x?a)?Fbl （c）

解得： x?a?Fb2() kl7、如图所示，连续梁中，已知q、M、a、及?，不计梁的自重，求连续梁在A、B、C处的约束力。

（a）

(c)

解：先研究BC梁，受力分析如图（c）. 列平衡方程：

?Fx?0,FBx?FNCsin??0 ?Fy?0,FBy?FNCcos??0

?MB(F)?0,FNCacos??M?0

解得：

FMNC?acos?,FMMBx?atan?,FBy??a

再研究AB梁，受力分析如图（b）所示 列平衡方程：

?Fx?0,F?F'AxBx?0 ?Fy?0,F'Ay?FBy?0 ?MA(F)?0,M'A?FBya?0

解得：

(b)

'FAx?FBx?FBx?Mtan? aM''FAy?FBy?FBy??,MA?FBya?FBya??M

a8、如图所示，连续梁中，已知q、M、a、及?，不计梁的自重，求连续梁在A、B、C处的约束力。

（a）

（b）

解：

先研究BC梁，受力分析如图（c）. 列平衡方程：

?Fx?0,FBx?FNCsin??0 ?Fy?0,FBy?FNCcos??0

?MB(F)?0,FNCacos??0

解得： FNC?FBx?FB?y0 再研究AB梁，受力分析如图（b）. 列平衡方程：

?F?0,F'xAx?FBx?0 ?Fy?0,F'Ay?FBy?0

?M'A(F)?0,MA?FBya?M?0

解得：

（c）

FAx?FAy?0,MA?M

9、如图所示，连续梁中，已知q、M、a、及?，不计梁的自重，求连续梁在A、B、C处的约束力。

（a） (b)

(c)

解：先研究BC梁，受力分析如图（c）. 列平衡方程：

?Fx?0,FBx?FNCsin??0 ?0,FBy?FNCcos??qa?0

a?0 2?Fy?MB(F)?0,FNCacos??qa?解得：

FNC?qa11,FBx?qatan?,FBy?qa

2cos?22再研究AB梁，受力分析如图（b）所示 列平衡方程：

?F?Fx'?0,FAx?FBx?0 '?0,FAy?FBy?0 '(F)?0,MA?FBya?0

y?MA

解得：

MA?q211a,FAx?qatan?,FAy?qa 22210、如图所示，连续梁中，已知q、M、a、及?，不计梁的自重，求连续梁在A、B、C处的约束力。

（a）

（b） （c）

解：

先研究BC梁，受力分析如图（c）. 列平衡方程：

?F?Fx?0,FBx?FNCsin??0 ?0,FBy?FNCcos??0

By?M(F)?0,FNCacos??0

解得： FNC?FBx?FBy?0 再研究AB梁，受力分析如图（b）. 列平衡方程：

?F?Fx'?0,FAx?FBx?0 '?0,FAy?FBy?qa?0 '(F)?0,M?FAABya?qay?Ma?0 2解得：

FAx?0,FAy?qa,MA?q2a 211、如图所示，由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q?10kN/m，力偶矩M=40，不计梁重。求支座A、B、D的约束力和铰链C处所受的力。

（a） （b）

(c)

解：

（1） 以CD为研究对象，受力分析如图（b）所示。 列平衡方程:

?F?Fx?0,FCx?0

?0,FCy?FD?q?2?0

y?MC?0,FD?4?q?2?1?M?0

解得：

FCx?0,FD?15kN,FCy?5kN

（2） 以整体为研究对象，受力分析如图（c）所示。 列平衡方程:

?F?Fx?0,FAx?0

?0,FB?FD?FAy?q?4?0

y?MA?0,FD?8?q?4?4?FB?2?M?0

解得：

FAx?0,FB?40kN,FAy?15kN

12、平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1、2和3的内力。

（a） （b）

（c）

解：

用截面法取分离体如图(b)所示，列平衡方程：

?M?MD(F)?0,?F1?CD?2F?4F?6F?0 (F)?0,?F1?EG?2F2?2F?2F?4F?0

39AB?,44EG?123A?B

2G其中 CD?解得：

F1??5.333F(压)，F2?2F(拉）

再研究C点，受力分析如图（c）所示，

?F其中

y?0,F2?F4sin??F?0

sin??GE?0.6 CG解得 F4??1.667F(压）

13、桁架的载荷和尺寸如图所示，试求杆BH、CD和GD的受力。

（a） （b）

（c）

解：

（1） 节点G：（2） 节点C：

?F?Fy?0,FGD?0 ?0,FHC?0

y（3） 整体，受力如图（b）所示：

?MB?0,15FRE?10?60?5?40?0

FRE?26.67kN(?)

（4）截面法，受力如图（c）所示：

?MH?0,?5FCD?5?60?10?26.67?0

FCD??6.67kN(压）?Fy?0,?2FBH?60?26.67?0 2FBH??47.1kN

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