虹口区2024-2025学年第一学期期终教学质量监控测试

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虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试

初三数学 试卷

(考试时间:100分钟 总分:150分) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ） A．1:3； B．1:4； C．1:6； D．1:9． 2．抛物线y?2x2?4的顶点在（ ）

A．x轴上； B．y轴上； C．第三象限； D．第四象限．

3．如果将抛物线y??x2?2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ） A．y??x2?5； B．y??x2?1； C．y??(x?3)2?2； D．y??(x?3)2?2．

4．已知a=3，b=5，且b与a的方向相反，用a表示向量b为（ ）

3535A．b?a； B．b?a； C．b??a； D．b??a．

53535．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（ ） A．1:2.6； B．1:55； C．1:2.4； D．1:． 13126．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA?5，那么点C的位置可以在（ ） 5智浪教育---普惠英才文库

A．点C1处； B．点C2处； C．点C3处； D．点C4处． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．如果

x24y?x?，那么? ． y3x?y8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么AP:AB的值为 ．

9．如果2(a?x)?b?x，那么x? （用向量a、． b表示向量x）10．如果抛物线y??x2?(m?1)x?3经过点（2,1），那么m的值为 ．

11．抛物线y??x2?2x?1在对称轴 （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的． 12．如果将抛物线y??2x2平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为 ．

13．如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线y?ax2?bx?c(a?0)上，那么该抛物线的对称轴为直线 ．

14．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为 ． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA?1，那么AC= ． 316．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，

tanA?4，那么BD= ． 317．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA?OB?OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为 ．

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18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A?B?C?,边B?C?与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为 ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

sin260°?sin230°计算：．

cot30°?cos30°

20．（本题满分10分）

小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像． x y … … -1 0 0 5 2 9 4 0 … … 智浪教育---普惠英才文库

21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）

如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D． （1）若AB?a，AC?b，用向量a、b表示向量AG；

（2）若∠B=∠ACE，AB=6，AC?26，BC=9，求EG的长．

22．（本题满分10分）

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）（参．考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）

FDF?BF?CF?E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，如图，在△ABC中，点D、且E ．

（1）求证AD?AB?AE?AC；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与

S△ADE的值． S△ECF

24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．

（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标； （2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若△ADF∽△ABC，求点F 的坐标．

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25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）

3已知AB=5，AD=4，AD∥BM，cosB?（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都

5AE，不与点B重合），联结AC、使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，（1）如图1，当x=4时，求AF的长；

（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．

AF?y． AC

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