2024年江苏省淮安市中考试题

江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学试题

欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：

1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，

先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效.

3.答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置。答案写在试

卷上或答题卡上规定的区域以外无效。 4.作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚。 5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．．1.（2014江苏省淮安市，1，3分）-5的相反数为 A.?

222. （2014江苏省淮安市，2，3分）计算?a?3a的结果为

11 B. 5 C. D. -5 5522A.2a2 B. ?2a C. 4a2 D. ?4a

3. （2014江苏省淮安市，3，3分）地球与月球的平均距离大约为384000km。将384000用

科学记数法表示应为

6653A.0.384?10 B.3.84?10 C. 3.84?10 D. 384?10

4. （2014江苏省淮安市，4，3分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）

9,7,10,8,10,9,10，这组数据的中位数和众数分别为

A.8，10 B.10，9 C.8，9 D.9，10

5. （2014江苏省淮安市，5，3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，

点A、B都是格点，则线段AB的长度为

A. 5 B.6 C.7 D.25

6. （2014江苏省淮安市，6，3分）若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x?2 B.x?2 C.x?2 D.x?2

7.（2014江苏省淮安市，7，3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，

则∠2的度数为

A. 56° B. 44° C. 34° D. 28°

8. （2014江苏省淮安市，8，3分）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥

的侧面积为

A.3? B.3 C.6? D.6

第Ⅱ卷（非选择题 共126分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．．

29. jscm（2014省市，9，分）分解因式：x?3x? ▲ . 10. j（2014江苏省淮安市，10，3分）不等式组??x?2?0的解集为 ▲ .

3?x?0?

11.（2014江苏省淮安市，11，3分）若一个三角形三边长分别为2,3，x，则x的值可以为

▲ .(只需填一个数)

12. （2014江苏省淮安市，12，3分）一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些

球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为 ▲ .

13. （2014江苏省淮安市，13，3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形

ABCD是平行四边形，应添加的条件是 ▲ .(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)

14. （2014江苏省淮安市，14，3分）若m2?2m?1?0，则代数式2m2?4m?3的值为

▲ .

15. （2014省市，15，分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表

示7的点是▲ .

16. （2014江苏省淮安市，16，3分）将二次函数y?2x?1的图象沿y轴向上平移2个单

位，所得图象对应的函数表达式为 ▲ .

17. jscm（2014江苏省淮安市，17，3分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，

则∠ADC的度数为 ▲ .

2

18.jscm（2014江苏省淮安市，18，3分）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中

点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，在顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，??，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．．．．的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （2014江苏省淮安市，19，12分）计算：

２(1)3??2?(??3)0?38 (2)(1?m?1m?1)? m2?1m?120. （2014江苏省淮安市，20，6分）解方程组：??2x?y?5

?x?y?4

21.（2014江苏省淮安市，21，8分）如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC

折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形.

22. jscm（2014江苏省淮安市，22，8分）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女

生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）

23. （2014江苏省淮安市，23，8分）某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情

况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

解答下列问题：

(1)表中a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ； (2)请补全频数分布直方图；

(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员

工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.

24. （2014江苏省淮安市，24，8分）为了一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，

在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数) 参考数据：2?1.414,sin66.5??0.92, cos66.5??0.40,tan66.5??2.30

25. （2014江苏省淮安市，25，8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩

形一边长为x米，面积为y平方米. (1)求y关于x的函数关系式；

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.

26. （2014江苏省淮安市，26，10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，

切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF? (1)求∠ACB的度数.

(2)若AC=8，求△ABF的面积.

1AC. 2

27. （2014江苏省淮安市，27，12分）如图，点A(1,6)和点M(m，n)都在反比例函数

y?k(k?0)的图像上. x(1)k的值为 ▲ . (2)当m=3时，求直线AM的解析式；

(3)当m?1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直

线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.

28. jscm（2014江苏省淮安市，28，14分）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8,3），定点

D的坐标为（12,0）动点P从点O出发，以每秒2个单位长度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止。在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒.

(1)当t= ▲ 时，△PQR的边QR经过点B；

(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(3)如图2，过定点E(5,0)作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部

时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值.

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