最最新金融工程复习题参考答案1(3)

以上分析表明，在期权到期时，该为8%请问该股票协议价格为25元，有效期组合价值一定大于等于0，那么在无套利条6个月的欧式看涨期权价格等于多少？ 件下，该组合现在的价值也应大于等于0，看跌期权价格为：

p=c+Xe-rT+D-S0 这意味着：

c1+c3-2c2?0, 或者说： =2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×

0.08+0.5e-0.4167×0.08-24 c2?0.5(c1+c3).

21、9月10日，假定国际货币市场6月期法=3.00元。 国法朗的期货价格为0.1660美元/法国法朗，八、综合分析题 6月期马克的期货价格为0.5500美元/马克。1、期权基本交易策略有4种：买进看涨期权法朗与马克之间的交叉汇率为0.1660/0.5500 （或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看=0.3，就是1法郎=0.3马克。 涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）某套利者据此在国际货币市场买入10份6月或卖出看跌期权（看跌期权空头）。现假如有期法国法郎期货合约，同时卖出3份6月期一投资者在某年3月初预期长期国债期货的马克期货合约。由于两种货币的交叉汇率为价格将有小幅度下跌，于是，他卖出一份61：0.3，两种货币的期货合约每份都是125000

86美元份的长期国月份到期、协定价格为货币单位。因此，为保证实际交易价值相同，

前者需要买入10份合约，而后者则需要卖出债期货期权合约，共收取期权费2000美元，3份合约。 交易量为1000份。现在，如该投资者属于卖9月20日，套利者分别以0.1760美元/法国出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况法郎和0.5580美元/马克的价格进行平仓交投资者的收益，并分析原因。 易。请计算交易结果： （1）到6月份，长期国债期货的市场价格为法国法郎 86美元或者更低； 马克 （2）到6月份，长期国债期货的市场价格上9月10日 9涨为87美元； 月10日 （3）到6月份，长期国债期货的市场价格上买入10份6月期法国法郎期货合约 出涨为93美元。 售3份6月期马克期货合约 通过以上计算，请指出该投资策略中，投资总价值=0.0660×125000×10=＄207500 者所获最大利润（2分）、最大损失（2分）总价值=0.5500×125000×3=＄206250 及盈亏平衡点价格（2分）；并画图分析（49月20日 9分） 月20日 解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情卖出10月6月期法郎期货合约 买况下投资者的收益如下： 入3份6月期马克期货合约 （1）到6月份，长期国债期货的市场价格为总价值=0.1760×125000×10=＄220000 86美元或者更低，则该看涨期权的购买方将总价值=0.5580×125000×3=＄209250 不予执行，故而出售者获利2000美元。 交易结果 （2）到6月份，长期国债期货的市场价格上交易结果 涨为87美元，看涨期权的购买者要求履约，赢利=＄220000－207500=＄12500 亏则看涨期权的出售者将获利2000－（87－86）损=＄206250－209250=＄－3000 ×1000＝1000美元。 交易最终结果：获利=＄12500－3000=＄9500 （3）到6月份，2000－（93－86）×100022、某一协议价格为25元，有效期6个月的＝－5000美元 欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为由以上可知，对于该投资者其最大可能获利24元，该股票预计在2月和5月后各支付0.50为2000美元；最大损失随着到期长期国债期元股息，所有期限的无风险连续复利年利率

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货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000＝（x-86）×1000得，x＝88。 2、期权基本交易策略有4种：买进看涨期权（或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）或卖出看跌期权（看跌期权空头）。现假如有一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅度下跌，于是，他卖出一份6月份到期、协定价格为86美元份的长期国债期货期权合约，共收取期权费2000美元，交易量为1000份。现在，如该投资者属于卖出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况投资者的收益，并分析原因。

（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低；

（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元；

（3）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为93美元。

通过以上计算，请指出该投资策略中，投资者所获最大利润（2分）、最大损失（2分）及盈亏平衡点价格（2分）；并画图分析（4分）

解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情况下投资者的收益如下：

（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低，则该看涨期权的购买方将不予执行，故而出售者获利2000美元。 （2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元，看涨期权的购买者要求履约，则看涨期权的出售者将获利2000－（87－86）×1000＝1000美元。

（3）到6月份，2000－（93－86）×1000＝－5000美元

由以上可知，对于该投资者其最大可能获利为2000美元；最大损失随着到期长期国债期货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000＝（x-86）×1000得，x＝88。

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