金融经济学习题(2)

（24）关于套利，下列说法正确的是：

①正的非零收益有零价，是强套利的情况 ②当p落在锥边界上，则存在套利且非强套利 ③如果不存在套利，那么收益定价泛函是线性且严格正的 ④如果不存在强套利，那么收益定价泛函是线性且严格正的 A. ①②③ B. ②③ C. ①②④ D. ③

_______________________________________________________________________________ （25）对于冯·诺依曼-摩根斯坦效用函数v(y)?lny，其相对风险补偿函数?(y,z)为： A. ?z

2B. ?z C. ?z/2 D. ?z/2

2_______________________________________________________________________________ （26）如果市场上有两个证券，它们的支付分别是x1??38?，x2??5为q??26?，价格向量

6?。现在有两个投资组合，分别是h1??2?1?，h2??3?1?。那么（ ）

A、h1和h2都是套利，但不是强套利； B、h2是强套利，h1不是强套利；

C、h1是强套利，h2不是强套利； D、h1和h2都是强套利；

_______________________________________________________________________________ （27）说法不正确的是（ ）

A）不论市场是否完全，定价核都唯一确定

B）如果市场上只有两个证券且不冗余，那么资产张一定是一个平面 C）如果期望核为1，则定价核与期望核一定不重合。

D）由期望核与定价核构建的空间上的组合，一定是均值方差前沿组合。

_______________________________________________________________________________ （28）以下哪些因素影响金融资产风险补偿大小：

1）对待风险的态度； 2）资产的波动性； 3）资产的期望收益； 4）偏好的单调性； 5）资产的价格； 6）无风险利率 A．1、2、4 B．1、3、5 C．2、3、4 D．2、3、5

_______________________________________________________________________________ （29）影响状态价格大小的因素包括： A）所处状态能够消费的财富； B）无风险利率； C）效用贴现率； D）所处状态的发生概率； E）边际效用替代率； F）偏好的单调性； A．1、2、4、5 B．1、3、5、6 C．2、3、4、5 D．3、4、5、6

_______________________________________________________________________________ （30）ε：均值方差前沿收益平面，δj：xj?E(xj)??bk?aKjkfk??j，当ke=e时，下列命

题与ε?F（F为资产张）等价的是： A、kq?F B、q（δj）=0 C、精确因子定价成立 D、都等价

_______________________________________________________________________________

二、选择题二（只有一个正确答案）

_______________________________________________________________________________ 请据此回答以下第1题至第2题：

6

有两只证券，证券1是无风险债券x1=（2,2,2），价格为p1=2；证券2是股票x2=（3,1,5），价格为p2=4。另外分别有以证券2为标的物，执行价为2的非上市的看涨期权和看跌期权。 _______________________________________________________________________________ （1）看涨期权价值的下边界为：

A. 1 B. 3/2 C. 2 D. 9/4

_______________________________________________________________________________ （2）看跌期权价值的上边界为：

A. 1 B. 9/2 C. 2 D. 11/2

_______________________________________________________________________________ 请据此回答以下第3题至第5题： 市场中存在如下四种证券： 价格分别为

z1??1101000?z2??11000?z3??1000100?z4??9090100?p1?160p2?110p3?300p?3354

_______________________________________________________________________________ （3）关于此市场说法正确的是（ ） A）此市场是完全市场且存在套利机会 B）此市场是不完全市场且存在套利机会 C）此市场是完全市场且不存在套利机会 D）此市场是不完全市场且不存在套利机会 _______________________________________________________________________________ （4）当一价定律成立时，风险中性概率为：( ) A.(1/7 2/7 4/7) B.(4/7 2/7 1/7) C.(2/7 4/7 1/7) D.(2/7 1/7 4/7)

_______________________________________________________________________________ （5）现给出三种状态发生的概率为（0.1 0.89 0.01），若市场中存在无风险收益证券

z5??100100100?A．在C．在

，机构的下面哪种行为与Allias悖论的描述相符？（ ） ，在

z2z2和和

z3z3间选择间选择

z2z1z4和和

z5z5间选择间选择

z1z4；B．在；D．在

z2z2和和

z3z3间选择间选择

z3z2，在，在

z4和和

z5z5间选择间选择

z5z5

z3，在

z1_______________________________________________________________________________ 请据此回答以下第6题至第11题：

111X?(1,,e,1),X?(e,,1,e),X?(1,e,,e)。 市场上目前有3只流通证券，123eee_______________________________________________________________________________

（6）对于一个效用递增的投资者，愿意报出最高价格和最低价格的证券分别是： A．最高的是X3，最低的是X2 B.最高的是X2,最低的是X1

C.最高的无法确定，最低的是X1 D最高的无法确定，最低的也无法确定 _______________________________________________________________________________ （7）若某个投资者的效用函数满足基数坐标独立性公理，且已知该投资者有以下偏好：

X2~X3,(e,1/e,e,e)?(1,e,1,e)。若X1?(1/e,1,1,e)。则以下关于该投资者偏好的描述，

7

一定错误的是：（ ）

A.(e,1/e,e,1)?(1,1,1,e) B. (e,1/e,e,1)~(1,1,1,e) C.(1,1,e,1)?(1/e,e,1,e) D. (1,1,e,1)~(1/e,e,1,e)

_______________________________________________________________________________ （8）若已知投资者的Von Neumann-Morgenstern效用函数为v(c)?ln(c)。该投资者并不确切知道未来状态发生的概率(?1,?2,?3,?4)，但知道(?1?1111,?2?,?3?,?4?)。10555则该投资者将决定投资哪只证券？（ ）

A.X1 B.X2 C.X3 D.不能确定 _______________________________________________________________________________ （9）若某个投资者没有明确的投资策略，而是通过如下步骤确定其投资计划：( ) ①抛硬币。若出现正面，投资；反面，不投资。

②（若出现正面，即投资）再掷骰子，若出现1,6点，购买X1；若出现2,3,5点 购买X2；出现4点，购买X4。

同时，他根据历史数据推断出未来各个状态的概率为：(,是以下的：

1131,,).则该投资者的最终收益8484?1?A. ?e?13??48113??1e??? B.?e19??13??48??96116??1e??? C. ?e19??1??96??311348??1e??? D. ?e19??1??48??6211396?e?? 19??96?_______________________________________________________________________________ （10）（继续使用前面的效用函数形式）且已知随机扰动项Z~N(0,?)，试求该投资者的绝对风险规避系数和相对风险补偿：( )

1?2?2A.A(y)?,?r(y,z)? B. A(y)?y,?r(y,z)?

y2y21?2?2C. A(y)?,?r(y,z)? D. A(y)?y,?r(y,z)?

y22y_______________________________________________________________________________

（11）（继续使用前面的未来各状态的概率）若某个投资者是风险厌恶的，但我们并不确切知晓效用函数的表达式，则在二阶随机占优的定义下，该投资者会偏好X1与X2的哪一个？ A．X1 B. X2 C. X1与X2无差别 D.无法判断 _______________________________________________________________________________ 请据此回答以下第12题至第15题：

市场上交易J个证券，S个状态，对应的期望核ke?(1,,,)

_______________________________________________________________________________ （12）下列说法正确的是（ ）

224333 8

①收益矩阵XJ?S的秩小于S

②收益矩阵XJ?S有左逆

③状态价格不唯一 ④定价核不唯一 ⑤无套利情况下，定价函数和估价函数都唯一 ⑥无风险收益落在资产张中 A．①②③④⑥ B.①③ C. ②⑤⑥ D.①③④⑤

_______________________________________________________________________________ （13）若市场上交易3只证券，收益为X1?(1,0,0,0)，X2?(0,1,0,1)，X3?(0,0,1,1)则每个状态发生的概率P2,P3,P4为（ ） 1,P。

1121 ,P2?P3?P4? B. P?,P?P?P?12342639112C. P D. ?P?P?P?P?P?P?,P?12341234493A. P1?_______________________________________________________________________________ （14）接上问，若状态价格q1= q2= q3=1/2， q4=1/4，那么定价核Kq=（ ） A.Kq?(2,1,1,2)

B.Kq?(1,1,2,2)

C.Kq?(1,2,2,1)

D.Kq?(2,2,2,1)

_______________________________________________________________________________ （15）接上问, X1,X2和X3中，哪个是均值方差前沿上的证券组合（ ） A. X1 B. X2 C. X3 D.无

_______________________________________________________________________________

请据此回答以下第16题至第17题：

假设一个投资者的效用函数为：U = E(r) – 1.5(s^2). 其中E(r)表示资产的期望收益率，s表示资产收益率变动的标准差。

_______________________________________________________________________________ （16）为了最大化投资者的效用，他将选择的资产的期望收益为__，收益的标准差为__。 A.12%; 20% B.10%; 15% C.10%; 10% D.8%; 10%

_______________________________________________________________________________ （17）为了最大化他的期望效用，下面叙述的投资方式哪一种是他可能选择的方式？ A.一个组合以概率60％获得10％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 B.一个组合以概率40％获得10％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率 C.一个组合以概率60％获得12％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 D.一个组合以概率40％获得12％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率

_______________________________________________________________________________ 请据此回答以下第18题至第26题，前面小题中出现的信息对后面的小题均适用：

投资者预期未来某时点股票市场M的行情存在三种状态：高涨、持平和低迷，三种状态的概率分别为?1/5,2/5,2/5?。市场M上仅有两家上市公司的股票X1、X2，其在各个状态下的预期收益分别为X1??2,1,0?，X2??3,0,1?。

9

_______________________________________________________________________________ （18）股票市场M的期望核ke为（ ）

2311? （B）?2371? （C）?3211? （D）?2717? （A）?,,?,,?,,?,,??????70707??70710??15155??15515?_______________________________________________________________________________

（19）两只股票的收盘价为P??1,4/3?，则股票市场M的定价核kq为（ ） （A）??311?,,? ?7721?（B）?2,,?

??11?23?（C）??1111?,,? ?21217?（D）??1311?,,? ?632?_______________________________________________________________________________ （20）若有一家新公司的股票将要上市，其股票的预期收益为??0,1,4?。该公司的承销商为了不让市场上的套利交易者进行强套利，为其定出的合理价格区间为（ ） （A）?1/9,19/3?

（B）?4/19,17/6?

（C）?1/9,19/3?

（D）?4/19,17/6?

_______________________________________________________________________________ （21）公司X3上市后其股票价格为5/3，则在date 1各个状态消费对date 0时期消费的边际替代率为（ ） （A）?2,,?

??11?23?（B）?,,?

?111??333?（C）??311?,,? ?7721?（D）?1,?45?,? ?33?_______________________________________________________________________________ （22）此市场无风险收益率为（ ） （A）3 （B）1/3 （C）1 （D）2.1

_______________________________________________________________________________ （23）X1、X2、X3三只股票哪个是市场的均值方差前沿组合（ ） （A）X1

（B）X2

（C）X3

（D）均不是

_______________________________________________________________________________ （24）对于三个投资组合：h1??,0,0?，h2??0,1,0?，h3??0,0,?，风险最大的投资组合是（ ） （A）h1

（B）h2

（C）h3

（D）无法确定

?5?4????1?2?_______________________________________________________________________________ （25）公司X3破产退市，则股票市场M前沿收益上的最小方差组合r??re??(rq?re)的

?为（ ）

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