解： (1) 信号的最高频率为fH=200Hz，抽样定理要求无失真恢复所要求的最小抽样频率为
fs?2fH?400Hz
(2) 1秒钟抽取400个样值，则1分钟有60×400=24 k个抽样值。
7-3. 在自然抽样中，模拟信号m(t)和周期性的矩形脉冲串c(t)相乘。已知c(t)的重复频率为fs，每个矩形脉冲的宽度为τ，fsτ < 1。假设时刻t = 0对应于矩形脉冲的中心点。试问：
(1) m(t)经自然抽样后的的频谱，说明fs与τ的影响； (2) 自然抽样的无失真抽样条件与恢复m(t)的方法。
解：(1) 自然抽样是m(t)与c(t)的乘积，所以其频谱可表示为
A?Ms(f)?M(f)?C(f)?M(f)?Ts ?A?Ts?ssn???n????Sa(nπf?)??f?nf?ss?
?Sa(nπf?)M(f?nf) 周期重复的频谱分量间隔为抽样频率fs，抽样周期越大，分量间隔越密。各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。各谱线的幅度按Sa(f) 包络线变化。
(2) 自然抽样的无失真抽样条件只要满足抽样定理即可，带宽满足fH?B?fs?fH这个条件的低通滤波器即可恢复m(t)。
7-4. 设信号m(t) = 9 + Acos(ωt)，其中A ≤ 10V。若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔Δ。
解 因为25<40<26，所以所需的二进制码组的位数N=6位。 量化级间隔
Dv=2A=0.5V 407-5. 采用A律13折线编码，设最小量化间隔为1个单位Δ，已知抽样脉冲值为+635Δ： (1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
(2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码） 解 (1) 已知抽样脉冲值
Is=+635D=512D+碊33+2D 27它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为
a0a1a2a3a4a5a=11100011 6a量化误差为27。
(2) 对应的11位均匀量化码位
01001100000
7-6. 在A律PCM系统中，当归一化输入信号抽样值为0.12、0.3与-0.7时，编码器输出码组是多少？
解 0.12???0.12?1?246 2048所以0.12?246?=128??8?14??6?，编码器输出码组为11001110
同理可得
0.3?614?=512??3?32??6?，编码器输出码组为11100011
?0.7??1434?= ??1024??6?64??26??，编码器输出码组为01110110
7-7. 对10路带宽均为300Hz~3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为τ的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽
解 由抽样频率fs=8kHz，可知抽样间隔
11(s) =fs8000 T=对10路信号进行时分复用，每路占用时间为
T1=101=(s) T80000又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码元编码，每位码元占用时间为
Tb=T11==(s) 33′80000240000因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度
τ=Tb=1(s)
240000故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为
B=1=120(kHz) 2τ7-8. 一单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1：
(1)若抽样后信号按8级量化，试求PCM机电信号频谱的第一零点频率；
(2)若抽样后信号按128级量化，则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少？ 解 (1) 由抽样频率fs=8kHz，可知抽样间隔
T=11(s) =fs8000对抽样后信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为
T11Tb===(s)
33′800024000又因占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度
1τ=Tb=(s)
24000故PCM基带信号频谱的第一零点频率
1B==24(kHz)
τ(2) 若抽样后信号按128级量化，故需要7位二进制码编码，每位码元的矩形脉冲宽度为
T11τ=Tb===(s)
77′800056000故PCM基带信号频谱的第一零点频率
1B==56(kHz)
τ7-9. 已知话音信号的最高频率fm = 3400Hz，今用PCM系统传输，要求信号量化噪声比S0/Nq不低于30dB。试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带频宽。
解 由题意知，量化信噪比
So=22N=103 Nq所以二进制码位数N?5，故PCM系统所需的最小带宽为
B=N?fm5?340017(kHz)
7-10. 已知正弦信号的频率为4kHz，试分别设计线性PCM与DM系统，使量化信噪比都大于30dB，并比较两系统的数据率。
解 设计PCM系统如图所示
模拟信号PCM信号抽样量化器编码器数字通信系统PCM信号 译码器低通滤波器模拟信号噪声图7-18 PCM通信系统原理图
(1)抽样频率。因为fm=4kHz，所以抽样频率fs=2 fm=8kHz。
?So?(2)量化电平数。因为???20lgM?30dB，所以M=32。
??Nq??(3)编码位数N=5。 1(4)最小带宽B?fsN?20kHz。
2(5)信息速率Rb?fsN?40kb/s
设计DM系统如图所示，设接收端低通滤波器截止频率为
fk?fm?4kHz
x(t)DM信号抽样保持电路+-冲激脉冲串积分器二电平量化积分器LPF模拟信号 图7-21 DM原理示意图
?fs3Sofs3?(1)抽样频率。?1000， ?10lg?0.04?2??30dB，所以0.04?2fk?fmNqfk?fm??所以fs?117kHz。 (2)取抽样频率fs?120kHz。
1fs?60kHz。 2(4)信息速率Rb= fs=120 kb/s。
综上所述，在两个系统的输出信噪比都满足30dB的要求下，DM系统的信息速率高于PCM系统。
(3)最小带宽B?三级项目
试设计一个8路模拟信号的A/D转换电路，要求采用速率为不低于4000Hz，
精度为8bit。
解 该项目的原理组成方框图如图P7_1所示，其中，八路模拟信号分别为u0、u1、u2、u3、u4、u5、u6和u7；三根地址信号为A2、A1和A0，采样定时脉冲信号为P_clk，其频率就是采用频率；A/D转换电路与控制电路之间有启动、转换完成、输出使能信号的双向通信。
u0u1u2u3u4u5u6u7数字信号多路模拟切换开关A2A1A03图P7_1 原理组成方框图P_clk控制电路A/D转换电路采样定时脉冲信号产生电路
根据题目要求，采用一片AT89C51单片机完成控制和采用定时脉冲信号的产生，A/D转换电路采用ADC0809，具体电路如图图P7_2所示。AT89C51的外接晶体为12MHz，利用内部定时器在21脚(P20)产生一个定时脉冲信号。
2012M2010k5V22u18199P1AT89C5140205V0.1220u12131415161721[D0...D7]5V220u0.12279252423101116ADC0809122627281234513u0u1u2u3u4u5u6u7图P7_2 原理图StartP_clkIntOEA0A1A2
AT89C51单片机的代码如下。 #include \#include \
#define uchar unsigned char sbit Start=P3^2; sbit OE=P3^4; sbit P_clk=P2^0; void Delay(uchar); void ADC_int(void); void timer0(void)； uchar Data;
main()
{
IE=0x90;
TMOD=0x02; //对T0的初始化，定时器模式，方式2。 SCON=0x50; PCON=0x00;
IT1=1; //外部中断下降沿有效。
TH0=(256-125); //产生125 us采用脉冲信号. ET0=1; // 开 T/C 0中断. TR0=1； //启动T/C 0。 Start=1；
EX1=1; //开外部中断1. P3=0; //A2A1A0=0x00。 while(1);
}
void Delay(uchar j) { uchar n; for (n=0;n void ADC_int(void) interrupt 2 //using 2 { Start=0； // 启动ADC。 Delay(10); Start=1； Delay(300); Start =0; OE=1; //Enable output. Delay(5); Data=P1; //读取数据。 P3=(P3+32)；//切换输入模拟信号。 } void timer0(void) interrupt 1 //using 1 { P_clk=! P_clk; } 百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库第7章 模拟信号的数字传输习题答案(4)在线全文阅读。
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