结构力学课后习题答案

习 题

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c)

EI 2EI EI EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位

移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI EI1=∞ EA

EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移

3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

7- 32

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移

7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？

7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a) q

A

i D i C l i B l

l

解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

7- 33

4i3iZ1?1 r11 R1p 12ql3i2ii 12ql6 M1图

Mp图

（2）位移法典型方程

rZ?R?0

1111p （3）确定系数并解方程

1r11?8i,R1p??ql231 ?8iZ1?ql2?0

3ql2Z1?24i（4）画M图

1224qlql8721 2ql6 52ql24 (b)

A 2.5kN/m 2EI B EI C 4m 4m EI M图

10kN D 4m

7- 34

解：（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

32EIZ1r?1EI1112EIM1图 （2）位移法典型方程

r11Z1?R1p?0

（3）确定系数并解方程 r5 11?2EI,R1p??3552EIZ?0 1?35

Z1?14 EI（4）画M图

4026147

M图(KN?m)F P (c) D EA=∞ E EA=∞ F EI 2EI EI m9A B C 6m 6m

905Mp图

7- 35

解：（1）确定基本未知量

一个线位移未知量，各种M图如下

Z1?1 EI27 r11 Fp R1p EI272EI27 1EI243M1图2EI243 1EI243Mp图

（2）位移法典型方程

rZ?R?0

1111p （3）确定系数并解方程 4r11?243EI,R1p??Fp 4EIZ1?Fp?0243

Z1?243 4EI（4）画M图

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