结构力学课后习题答案(7)

解：由于Ⅱ不产生弯矩，故不予考虑。只需考虑（Ⅰ）所示情况。对（Ⅰ）又可采用半结构来计算。如下图所示。

5kN 5kN 5kN5kN（I）（II） Z25kN Z1 2i 4i4ir21Z2?1Z1?1 r112i r22r124i2i 5kN 11基本结构M1图M2图5kN R2pR1p 5kN Mp图

7-12 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M图。

7- 62

原图=5kN 5kN +5kN 5kN

A(a) EI D

B EI C EI ? l l l (b) B 3 EI

C EI

EI

lA D

?Δ?l?

l

解：（1）求M1,M2,M3,Mp图。

7- 63

r114i12i6ir21r12r31 12ir226i4ir32 r136ilr236ilr33 2iM1图2i6il 6ilM2图M3图

（2）由图可知：

r11?16i,r12?r21?6i,r23?r32??18i?R1p?0,R2p?8i?,R3p?l6i24i,r22?16i,r33?ll

代入典型方程，得：Z（3）求最终弯矩图

2.87EI?l1.93EI?l1?0.426,Z2??0.374,Z3?0.763l

EI3.73?l4.67M图EI?l

7-13 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M图。已知杆件

－542

截面高度0.4m，EI＝2×10kN·m，α＝1×10。 BA h＝ 0℃

+20℃

6m

0℃ +20℃ C 题7-13图

解：（1）画出M,M?,M??图。

t1tt7- 64

4m

4EIl20EI? r11R4EI 31t? R1t??2EI45ll3EI?10EI? 2EIl M1图M1t?图Mt??图

（2）求解各系数，得，r11?5953EI,R1?t??6EI?,Rt???0 典型方程：5EIZ?95316EI??0

解得：Z191?2?

（3）求最终弯矩图

7.407.4011.9713.55 M图

7-14 试用混合法作图示刚架M图。

D

l FP A C F EI=常数 lB E l l 题7-14图

7- 65

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