（精品）2024年鲁教版八年级下数学期末模拟试卷集（共5份）(8)

21. （7分）已知9?x9?x，且x为偶数， ?x?6x?6x2?2x?1 求(1?x)的值 2x?1 A 22. （7分）在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长. CB 23. （9分） 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG． （1）求证：四边形DEGF是平行四边形； （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形． 24. (9分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． y/m ⑴小亮行走的总路程是________㎝，他途中休息了________min． 3600 ⑵ ①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 1950

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O 30 50 80 x/min 25、（10分）如图，直线y?kx?6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为27，并说明理由． 8 y F E A O x 26. （8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)： 方案1：所有评委所给分的平均数， 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和 一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数． 方案3：所有评委所给分的中位效． 方案4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分． 27. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？ 并说明理由．

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参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题 11. 33 , 12. 4， 13. 10?53 ， 14. 17， 15. 20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一 18. 29，19. 乙， 20. (3)n?1. 三、解答题（本题共8小题，满分共60分） 21.解：由题意得??9?x?0，??x?6?0?x?9，∴6?x?9?x?6∵x为偶数，∴x?8. 原式＝(1?x)x2?2x?1x2?1?(1?x)(x?1)2(x?1)(x?1)?(1?x)x?1x?1?(1?x)x?1x?1?(1?x)(x?1)∴当x?8时，原式＝9?7＝37 22.BC=5?23 23. 证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC， ∴四边形AGCD是平行四边形， ∴AG=DC， ∵E、F分别为AG、DC的中点， ∴GE=AG，DF=DC， 即GE=DF，GE∥DF， ∴四边形DEGF是平行四边形； （2）连接DG， ∵四边形AGCD是平行四边形， ∴AD=CG， ∵G为BC中点， ∴BG=CG=AD， ∵AD∥BG， ∴四边形ABGD是平行四边形，

为CD中点， GF=DF， DEGF是平行四边形， DEGF是菱形． 38

∴AB∥DG，∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°，∵F∴GF=DF=CF，即∵四边形∴四边形24. 解：⑴3600，20． ⑵①当50?x?80时，设y与x的函数关系式为y?kx?b． 根据题意，当x?50时，y?1950；当x?80，y?3600． 所以，y与x的函数关系式为y?55x?800． ②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m）， 缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min）． 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min）． 把x?60代入y?55x?800，得y=55360—800=2500． 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m） 25.（1）k?26. 39139；（2）s?x?18（-8＜x＜0）；（3）P（?,） 4428 27.解（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， 答： ∴∠2=∠5，4=∠6， ∵MN∥BC， ∴∠1=∠5，3=∠6， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，FO=CO， ∴OE=OF； （2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6， ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°， ∵CE=12，CF=5， ∴EF==13， ∴OC=EF=6.5； （3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形． 证明：当O为AC的中点时，AO=CO， ∵EO=FO， 39

∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠ECF=90°，

∴平行四边形AECF是矩形．

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