七年级下数学各章节全部学案

序 言

当前，数学课堂教学正从“以教为中心”向“以学为中心”转变，教师在“教”的同时越来越关注学生的“学”， “先学后教”、“以学定教” 的教学方式正在为大家所用。而课前预习则是学生“先学”的重要方式。我校是一所民办寄宿制学校，学生有较多的自习时间，为了让学生有效预习，高效预习，我们除开辟专门时段让学生预习外，还编制了这套《预习与思考》，引导学生思考，教会学生预习与自学。

《预习与思考》的编制遵循建构主义学习理论和初中生认知规律，要达到“四化一疑”的要求，“四化”指预习内容问题化，预习新知生成化，难点内容坡度化，数学思想方法显现化，“一疑”指学生要大胆质疑，善于提出问题。

《预习与思考》设有四个栏目：“自主学习”栏目是从学生最近发展区出发，创设问题情景，引导学生探究；“数学实验”栏目是让学生在“做”中学，通过动手操作，抽象思维等数学活动，发现数学规律，验证数学结论；“数学阅读”栏目是让学生了解一些数学发展史，感受数学文化，增强数学应用意识，获得更多的情感体验；“我的收获与疑惑”栏目是让学生总结探究过程，归纳数学知识，发现并提出问题。

初中数学苏教版教材主编董林伟先生说：“数学原本是好玩的”。数学学习应是快乐的，主动学，用心学，学生就能学好有用的数学。

肖 维 松 2012年10月

目 录

第七章 平面图形的认识（二） .......................... 1 7.1 探索直线平行的条件（1） ................................................................... 1 7.1 探索直线平行的条件（2） ................................................................... 2 7.2 探索平行线的性质 ................................................................................. 3 7.3 7.3 7.4 7.4 7.5 7.5 7.5 第八章 8.1 8.2 8.2 8.3 8.3 8.3 第九章 9.1 9.2 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5

图形的平移（1） ................................................................................... 4 图形的平移（2） ................................................................................... 6 认识三角形（1） ................................................................................... 7 认识三角形（2） ................................................................................... 8 三角形的内角和（1） ......................................................................... 10 三角形的内角和（2） ......................................................................... 11 三角形的内角和（3） ......................................................................... 12 幂的运算 .................................... 14 同底数的乘法 ....................................................................................... 14 幂的乘方与积的乘方（1） ................................................................. 15 幂的乘方与积的乘方（2） ................................................................. 16 同底数幂的除法（1） ......................................................................... 17 同底数幂的除法（2） ......................................................................... 18 同底数幂的除法（3） ......................................................................... 19 从面积到乘法公式 ............................. 21 单项式乘单项式 ................................................................................... 21 单项式乘多项式 ................................................................................... 23 多项式乘多项式 ................................................................................... 24 乘法公式（1） ..................................................................................... 25 乘法公式（2） ..................................................................................... 26 乘法公式（3） ..................................................................................... 27 单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一） ....................... 28

9.6 乘法公式再认识——因式分解（二）(1) .......................................... 30 9.6 乘法公式再认识——因式分解（二）(2) .......................................... 31 第十章 二元一次方程组 ............................... 33 10.1 二元一次方程 ..................................................................................... 33 10.2 二元一次方程组 ................................................................................. 35 10.3 解二元一次方程组（1） ................................................................... 36 10.3 解二元一次方程组（2） ................................................................... 37 10.4 用方程组解决问题（1） ................................................................... 38 10.4 用方程组解决问题（2） ................................................................... 39 10.4 用方程组解决问题（3） ................................................................... 40 第十一章 图形的全等 ................................. 42 11.1 全等图形 ............................................................................................. 42 11.2 全等三角形 ......................................................................................... 44 11.3 探索三角形全等的条件（1） ........................................................... 45 11.3 探索三角形全等的条件（2） ........................................................... 46 11.3 探索三角形全等的条件（3） ........................................................... 47 11.3 探索三角形全等的条件（4） ........................................................... 48 11.3 探索三角形全等的条件（5） ........................................................... 49 第十二章 数据在我们周围 ............................. 51 12.1 普查与抽样调查 ................................................................................. 51 12.2 统计图的选用（1） ........................................................................... 52 12.2 统计图的选用（2） ........................................................................... 54 12.3 频数分布表和频数分布直方图 ......................................................... 55 第十三章 感受概率 .................................. 57 13.1 确定与不确定 ..................................................................................... 57 13.2 可能性（1） ....................................................................................... 58 13.2 可能性（2） ....................................................................................... 60

第七章 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件（1）

自主学习 问题一：如图： 3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，

1.在木条a的转动过程中，∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？ 2.当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

问题二：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就 ；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？

问题三：直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中， 像∠1与∠2这样的一对角的位置有什么特点？ 请问图中还有没有其他类似的角？ 这样的角我们把它称为 。 归纳： 相等，两直线 。

问题四：图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？如果∠1=∠C，DE∥BC吗？

我的收获与疑惑 1

7.1 探索直线平行的条件（2） 自主学习 问题一：如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3.直线a与直线b平行吗？为什么？

用已有的知识说明理由。

我们发现：∠2与∠3是__________，所以，如果______________，那么两直线平行。

问题二：如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°.直线a与直线b平行吗？为

什么？用已有的知识说明理由。

我们发现：∠2与∠3是_________，所以，如果_____________，那么两直线平行。

问题三：如图，如果?1??2，那么AB与DC平行吗？为什么？ 如果?3??4，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？

问题四：如图，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°. 直线a与直线b平行吗？通过三种方法说明。

2 3 1 c a b 2 b 1 3 a c 1 2 3 b a c 我的收获与疑惑

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