2024-2025学年度函数周期月考卷

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绝密★启用前

2015-2016学年度函数周期月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．函数f（x）=lg是（ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数

2．已知函数f?x????x2?1,x?0，则下列结论正确的是（ ）

?cosx,x?0A．f?x?是偶函数 B．f?x?是增函数 C．f?x?是周期函数 D．f?x?的值域为??1，??? 3．函数f(x)?bx?a(a?0,b?0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：

①“囧函数”的值域为R；

②“囧函数”在(0,??)上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y轴对称；

④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线y?kx?m(k?0)至少有一个交点． 正确命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2015秋?重庆校级期中）定义在R上的函数y=f（x）的图象关于点

成

试卷第1页，总5页

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中心对称，对任意的实数x都有f（x）=﹣f（x+），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2014）的值为（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5．函数f(x)?b，故称其为“囧函数”．下列(a?0,b?0)的图象形如汉字“囧”|x|?a命题：

①“囧函数”的值域为R；

②“囧函数”在(0,??)上单调递增； ???线????○???? ③“囧函数”的图象关于y轴对称； ④“囧函数”有两个零点；

⑤“囧函数”的图象与直线y?kx?m(k?0)至少有一个交点． 正确命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 6．给出下列函数：

y?logx2xy?2①2 ； ②y?x ； ③y?2； ④x．

其中图象关于y轴对称的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

7．已知函数f(x)?x2?2x?2,g(x)?ax2?bx?c，若这两个函数的图象关于(2,0)对称，则f(c)?（ ）

（A）122 （B）5 （C）26 （D）121 8．设偶函数f(x)对任意x?R，都有f(x?3)??1f(x)，且当x?[?3,?2]时，f(x)?4x，则f(107.5)?（ ）

A．10 B．110 C．-10 D．?110 9．设偶函数f?x?对任意x?R都有f?x???1f(x?3)，且当x???3,?2?时，

f?x??4x，则f(119.5)?（ ）

1?1A．10 B．?10 C．10 D．10 10．已知定义在R上的函数f?x?满足f?x?2??f?x?，当x??3，5?时，f?x??2?x?4，则下列不

试卷第2页，总5页

??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???? ???线????○????

等式成立的是（ ）

π?π???（A）f?sin??f?cos? （B）f?sin1??f?cos1?

6?6???2π?2π???（C）f?sin??f?cos? （D）f?sin2??f?cos2?

3?3???

??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：?装名姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????试卷第3页，总5页

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第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

11．（2015秋?德阳期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当﹣1≤x≤1

2

时，f（x）=1﹣x，则f[f（5）]等于 ． 12．（2015秋?葫芦岛期末）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

???线????○???? ②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数； ③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为

R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是 ．

13．对于定义域和值域都为?0,1?的函数f(x)，设f1(x)?f(x)，f2?x??f?f1?x??，

???，fn?x??f?fn?1?x??（n???），若x0满足fn(x0)?x0，则x0称为f(x)的n阶

周期点．

（1）若f(x)?1?x(0?x?1)，则f(x)的3价周期点的值为_ _；

??2x,x??0,1??（2）若f(x)?????2?，则f(x)的2阶周期点的个数是_ _．

???2?2x,x???1?2,1???14．已知定义在R上的函数f?x?满足对于任意的x?R，都有f?x?9??f?x??1，且x??0,9?时，f?x??x?2，则f?2015?的值为__________． 15．下列命题中：

①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定过原点； ③若奇函数f(x)?a?22x?1，则实数a?1； ④图象过原点的奇函数必是单调函数； ⑤函数y?2x?x2的零点个数为2； ⑥互为反函数的图象关于直线y?x对称. 上述命题中所有正确的命题序号是 . 评卷人 得分 三、解答题（题型注释）

试卷第4页，总5页

??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装??※※??在※??※?装要※装?※不??※??※请??※?○※○????????内外????????○○???????????线????○???? ???线????○????

16．（1）计算：；

（2）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，2）时，f（x）2

=2x，求f（2015）． 17．设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x?1对称，对任意x1,x2??0,?2都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)，且f(1)?a?0． ?1?????○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????（1）求f??1??,f??1???2??4?； （2）求证：f(x)是周期函数．

18．定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，且f(x)是区间

(0,??)上的递增函数．

求：（1）f(1),f(?1)的值；

（2）求证：f(?x)?f(x)；（3）解不等式f(2)?f(x?12)?0．

19．（2015秋?石嘴山校级期末）已知函数f（x）满足下列关系式：（i）对于任意的x，y∈R，恒有2f（x）f（y）=f（

﹣x+y）﹣f（

﹣x﹣y）；（ii）f（

）=1．求证：

（1）f（0）=0；

（2）f（x）为奇函数；

（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．

20．已知函数f(x)?2asin?xcos?x?23cos2?x?3(a?0,??0)的最大值为2，

x1,x2是集合M?{x?R|f(x)?0}中的任意两个元素，且|x1?x2|的最小值为

?2． （1）求函数f(x)的解析式及其对称轴； （2）求f(x)在区间(0,?8]的取值范围．

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