数学思维方式与创新课后作业(5)

如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。 我的答案：× 8

设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。 我的答案：√ 9

在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。 我的答案：×

欧拉定理循环群（一）已完成 1

若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？

? A、a ? B、2.0 ? C、1.0 ? D、2a 我的答案：C 2

Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？

? A、m=2,4,pr,2pr ? B、m必须为素数 ? C、m必须为偶数 ? D、m必须为奇素数 我的答案：A 3

Z9*的生成元是什么？

? A、1、7 ? B、2、5 ? C、5、7 ? D、2、8 我的答案：B 4

群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？

? A、对数和 ? B、指数积 ? C、对数幂

? D、整数指数幂 我的答案：D 5

Z3*的生成元是

? A、0.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、6.0 我的答案：B

46

6

Z2*的生成元是

? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：A 7

Z4*的生成元是

? A、0.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、6.0 我的答案：C 8

Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。 我的答案：× 9

Z9*是一个循环群。 我的答案：√ 10

Z9*的生成元是3和7。 我的答案：×

欧拉定理循环群（二）已完成 1

环R对于那种运算可以构成一个群？

? A、乘法 ? B、除法 ? C、加法 ? D、减法 我的答案：C 2

Z对于什么的加法运算是一个群？

? A、整数 ? B、小数 ? C、有理数 ? D、无理数 我的答案：A 3

Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？

? A、结合群 ? B、交换群 ? C、分配群 ? D、单位群

47

我的答案：D 4

Z12的生成元不包括

? A、1.0 ? B、5.0 ? C、7.0 ? D、9.0 我的答案：D 5

Z16的生成元是

? A、2.0 ? B、8.0 ? C、11.0 ? D、14.0 我的答案：C 6

Z15的生成元是

? A、5.0 ? B、10.0 ? C、12.0 ? D、13.0 我的答案：D 7

对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。 我的答案：× 8

整数加群Z是有限循环群。 我的答案：× 9

Zm*称为Zm的单位群。 我的答案：√

素数的分布（一）已完成 1

素有总共有多少个？

? A、4.0 ? B、21.0 ? C、1000.0 ? D、无数多个 我的答案：D 2

大于10小于100的整数中有多少个素数？

? A、21.0 ? B、27.0 ? C、31.0

48

D、50.0

我的答案：A 3

对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？

? A、2、3、7、9 ? B、2、3、5、7 ? C、1、2、3、5 ? D、5、7、9 我的答案：B 4

?

小于10的素数有几个

? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 5

不超过100的素数有几个

? A、24.0 ? B、25.0 ? C、26.0 ? D、27.0 我的答案：B 6

大于10而小于100的素数有几个

? A、20.0 ? B、21.0 ? C、22.0 ? D、23.0 我的答案：B 7

丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 我的答案：× 8

97是素数。 我的答案：√ 9

87是素数。 我的答案：×

素数的分布（二）已完成 1

孪生素数猜想是谁提出的

? A、伽罗瓦 ? B、笛卡尔

49

C、欧几里得 ? D、阿基米德 我的答案：C 2

?

属于孪生素数的是

? A、（3,7） ? B、（7,11） ? C、（11,13） ? D、（13,17） 我的答案：C 3

不属于孪生素数的是

? A、（5,7） ? B、（11,13） ? C、（29,31） ? D、（43，47） 我的答案：D 4

属于素数等差数列的是

? A、(1,3,5) ? B、(2,5,7) ? C、(3,5,7) ? D、(5,7,9) 我的答案：C 5

素数有无穷多个。 我的答案：√ 6

孪生素数猜想已经被证明出来了。 我的答案：×

素数等差数列已完成 1

长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？

? A、6.0 ? B、3.0 ? C、2.0 ? D、1.0 我的答案：C 2

长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？

? A、小于k的所有素数 ? B、小于k的所有奇数 ? C、小于k的所有整数 ? D、小于k的所有合数

50

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库数学思维方式与创新课后作业(5)在线全文阅读。