C、9.0 ? D、12.0 我的答案：C 7
对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。 我的答案：√ 8
a是a与0的一个最大公因数。 我的答案：√ 9
0是0与0的一个最大公因数。 我的答案：√
整数环的结构（四）已完成 1
如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
? A、被除数和余数 ? B、余数和1 ? C、除数和余数 ? D、除数和0 我的答案：C 2
对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？
? A、分解法 ? B、辗转相除法 ? C、十字相乘法 ? D、列项相消法 我的答案：B 3
对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
? A、d=ua+vb ? B、d=uavb ? C、d=ua/vb ? D、d=uav-b 我的答案：C 4
gcd(13,8)=
? A、1.0 ? B、2.0 ? C、8.0 ? D、13.0 我的答案：A 5
gcd(56,24)=
? A、1.0
?
21
B、2.0 ? C、4.0 ? D、8.0 我的答案：D 6
gac(13,39)=
? A、1.0 ? B、3.0 ? C、13.0 ? D、39.0 我的答案：C 7
用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 我的答案：× 8
欧几里得算法又称辗转相除法。 我的答案：√ 9
计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。 我的答案：×
整数环的结构（五）已完成 1
若a,b∈Z，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？
? A、5.0 ? B、4.0 ? C、3.0 ? D、2.0 我的答案：D 2
若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
? A、[a,b] ? B、{a,b} ? C、(a,b) ? D、gcd(a,b) 我的答案：C 3
如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？
? A、1=uavb ? B、1=ua+vb ? C、1=ua/vb ? D、1=uav-b 我的答案：B 4
在Z中，若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论？
?
22
A、a|c
? B、(a，c）=1 ? C、ac=1 ? D、a|c=1 我的答案：A 5
若（a,b）=1,则a与b的关系是
? A、相等 ? B、大于 ? C、小于 ? D、互素 我的答案：D 6
由b|ac及gac(a,b)=1有
? A、a|b ? B、a|c ? C、b|c ? D、b|a 我的答案：C 7
若a与b互素，有
? A、（a,b）=0 ? B、(a,b)=1 ? C、(a,b)=a ? D、(a,b)=b 我的答案：B 8
在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。 我的答案：√ 9
在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc. 我的答案：× 10
0与0的最大公因数只有一个是0。 我的答案：√ 11
任意两个非0的数不一定存在最大公因数。 我的答案：×
整数环的结构（六）已完成 1
在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
? A、所有奇数 ? B、所有偶数 ? C、1.0
?
23
D、所有素数
我的答案：C 2
对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？
? A、p|a ? B、p|b ? C、p|ab
? D、以上都可以 我的答案：D 3
对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？
? A、1.0 ? B、1或p ? C、p
? D、1，a，pa 我的答案：B 4
p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出
? A、p|a ? B、p|b ? C、(p,b)=1 ? D、(p,ab)=1 我的答案：B 5
正因数最少的数是
? A、整数 ? B、实数 ? C、复数 ? D、素数 我的答案：D 6
若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=
? A、1.0 ? B、a ? C、b ? D、c 我的答案：A 7
在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？
? A、(abc,a)=1 ? B、(ac,bc)=1 ? C、(abc,b)=1 ? D、(ab,c)=1 我的答案：D
?
24
8
任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。 我的答案：× 9
a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。 我的答案：√ 10
所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。 我的答案：√
整数环的结构（七）已完成 1
素数的特性总共有几条？
? A、6.0 ? B、5.0 ? C、4.0 ? D、3.0 我的答案：C 2
任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？
? A、有限个素数的乘积 ? B、无限个素数的乘积 ? C、有限个合数的乘积 ? D、无限个合数的乘积 我的答案：A 3
素数的特性之间的相互关系是什么样的？
? A、单独关系 ? B、不可逆
? C、不能单独运用 ? D、等价关系 我的答案：D 4
p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是
? A、整数 ? B、实数 ? C、复数 ? D、素数 我的答案：D 5
p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是
? A、整数 ? B、实数 ? C、复数 ? D、素数
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