《倍数关系应用题》三年级数学教案
教学内容：例6、练一练和练习八第5－9题。
教学目标：进一步明确倍数关系两种应用题的联系和区别，掌握两种应用题的特征和解题思路，并学会解答，初步培养学生分析、推理能力。
教学重、难点：培养学生分析、推理能力。
教学具准备：小黑板、投影片。
教学过程：
一、基本训练。
⒈摆一摆，说一说。
（1）第一行摆4个○，第二行△的个数是第一行的3倍。第二行摆几个？你是怎样想的？
学生先摆一摆，再说一说。说一说是怎样想的？
（2）出示图形：
○○○○
△△△△△△△△△△△△
2．找朋友。
35是7的几倍？5个7是多少？
7的5倍是多少？35里面有几个7？
二、教学新知。
1．导入：
同学们，我们已经初步学习了倍数应用题，今天我们继续学习倍数关系应用题。
2．教学例6第1题。
（1）出示第1题。
（2）学生读题。
（3）指名说“白兔有4只，黑兔的只数是白兔的.2倍”这句话是什么意思？
（4）讨论：求黑兔有多少只，就是求什么？
（5）你会列式计算吗？
（6）小结：这道题为什么用乘法计算？
3．教学例6第2题。
（1）把第1题求出的“黑兔8只”改成条件，把第二个条件改成问题，可以成为一道怎样的应用题？
（2）读题。
（3）自己解答。
（4）指名说一说是怎样想的？
（5）小结：这道题为什么用除法计算？
六、巩固练习。
1．做练一练。
集体读题，弄清条件和问题。
独立完成。集体订正。
2．练习八第6题。
指名说题意。口答算式。
比较：这两道题有什么相同的地方？有什么不相同的地方？
3．练习七第7题。
独立完成。集体订正。
七、课堂小结。
本节课你学会了什么？
八、课堂作业。
练习七第6、9题。
三年级倍数应用题集锦
【倍数问题】
一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法
3的5倍是多少？ 3x5=15 答：3的5倍是15。 4的10倍是多少？ 7的9倍是多少？
二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的书除以小的数 45是9的多少倍？ 45÷9=5 答：45是9的5倍。 35是5的多少倍？ 72是8的多少倍？
【应用问题】
（一）、求一个数的几倍 （小数×倍数=大数平均数×份数=总数）
1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？
2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？
3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？
（二）、求一个数是另一个数的几倍 （大数÷小数=倍数） 求每份数 （总数÷平均数=份数）
1、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？
2、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？
3、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？
4、三（1）班共有46名学生，每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？把这些课桌每4张摆一行，能摆多少行？还剩几张？
（三）、求一倍数 （大数÷倍数=小数） 求平均数 （总数÷份数=每份数）
1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？
2、一只东北虎的重量是360千克，大约是一只鸵鸟的4倍，是一只企鹅的4倍，是一只企鹅的`9倍。问鸵鸟多少千克？ 企鹅多少千克？
3、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔要多少钱？
4、、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？
5、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？
6、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克？
8、公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里。平均每个花坛摆多少盆花？
9、一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？
10、星光小学832名学生分4批去参观天文馆。平均每批有多少人？
11、奥林匹克火炬在某地传递4天传递了816千米。平均每天传递了多少千米？
12、有530把椅子，分5次运完。平均每次运多少把？如果分4次运呢？
13、丁小林家到学校有450米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？
14、三年级的225名学生要乘5辆车去春游。如果每辆车坐的人同样多，每辆车应该坐多少人？
（四）几倍多几 （小数1×倍数+小数2=大数）
1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？
2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克 一头熊猫的体重是多少？
（五）几倍少几 （小数1×倍数-小数2=大数）
1、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？
2、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。 这个牧民养了多少只绵羊？
3、一户菜农去年收黄瓜520千克。收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。收茄子多少千克？
小学三年级数学教案-连乘应用题
教学目标 1．通过学习，使学生掌握连乘应用题的基本结构和数量关系，学会列综合算式． 2．使学生学会用两种方法解答连乘应用题的同时能用一种解法检验另一种解法． 3．培养学生的分析能力和灵活应用知识的能力，提高用简炼的数学语言表达的能力． 4．激发学生的学习兴趣，体会生活中处处有数学． 5．培养学生认真检验的好习惯． 教学重点 认识连乘应用题的数量关系，初步学会两种解答方法． 教学难点 理解连乘应用题的两种解题思路，掌握解题方法． 教学过程 一、复习铺垫． 1．先分析数量关系再解答． （1）某车间每班有4个组，每组有11人，每班有多少人？ （2）一辆卡车可以装30袋化肥，每袋重50千克，一辆卡车能装多少化肥？ 2．演示动画“连乘应用题” 根据动画演示的内容分别补充问题，再解答． （1）一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，_______________？ （2）每箱有12个热水瓶，每个热水瓶卖35元，______________？ 3．引入新课． 教师提问：复习中的应用题都是两个已知条件和一个问题，它们的数量关系共同的特点是什么？（都是求几个相同加数的和用“×”计算．） 把动画复习的两道应用题连起来看，让学生把复习中的两道题合并成一道题．教师根据学生的叙述板书题目，引出例1． 教师导入：看来，在我们的.生活中不光会遇到比较简单的实际问题，还会有这样稍复杂的问题等待我们去解决．今天我们就一起来共同学习：应用题．（出示课题） 二、探究新知． 1．出示例1：一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个．每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少元？ （1）指名读题，并说出已知条件和问题． 继续演示动画“连乘应用题”，实物图逐步转化为线段图． （2）小组讨论：你准备怎么解答这道题？并说出解答的思路． 学生以小组为单位讨论，教师巡视，并参与学生的讨论． （3）汇报讨论的结果，并说说你是怎么想的？ 学生可能想到： 方法1：要求一共卖多少元，需要知道每箱卖多少元和一共有多少箱．已知共有5箱，未知每箱多少元．因此，要首先求出每箱多少元．已知每个35元，每箱12个，求出每箱卖多少元就是求12个35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共卖多少元，就是5个420是多少，用420×5＝2100（元）． 板书：① 每箱多少元？ 35×12＝420（元） 5箱一共多少元？ 420×5＝2100（元） 方法2：要求一共可以卖多少元，需要知道每个卖多少元和一共多少个．已知每个卖11元，未知一共多少个，先要求出一共多少个．每箱有12个，有5箱，求一共多少个就是求5个12是多少，用12×5＝60（个），再求一共卖多少元，就是求60个35是多少，用35×60＝2100（元）． 板书：② 5箱一共多少个？ 12×5＝60（个） 5箱一共多少元？ 35×60＝2100（元） （4）教师谈话：像这样的两步计算应用题，可以分步列式，也可以列综合算式，请同学们自己试着将这两种解法分别列成综合算式． 学生动笔列式，汇报订正： 35×12×5 35×（12×5） 教师提问：第一种解法是先求的什么？再求什么？第二种解法是先求什么？再求什么？为什么要加小括号？不加行不行？ （引导学生说出第一种解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元．第二种解法是先求5箱一共多少个，再求5箱一共多少元．因为运算中要先算12×5，就必须加小括号，否则运算顺序就变了，不符合题意．） （5）比较、辨析：这两种解法有什么区别和联系？ 明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二种解法是先求5箱一共多少个再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知条件也不同．联系是：最后都能求出来“5箱一共多少元”． （6）引导学生发现：两种解题思路的相同点是求一共可以卖多少元．不同点是先求什么不一样，先求一箱可以卖多少元，是以每箱多少元作单价；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作单价．） 师生共同总结：方法不同，结果相同． （7）学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢？ （可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验．） 三、尝试练习． 学校有3排房子，每排有4个教室，每个教室装6盏灯，一共安装多少盏灯？（用一种方法解答，然后用另一种方法检验．） （1）指名读题，说出已知条件和问题． （2）独立分析，列分步算式解答． （3）订正：说出解题思路，再列式计算． 解法1：每排安装多少盏灯？ 6×4＝24（盏） 3排安装多少盏灯？ 24×3＝72（盏） 综合算式：6×4×3 ＝24×3 ＝72（盏） 答：3排安装72盏灯． 解法2：一共有多少个教室？ 4×3＝12（个） 一共安装多少盏灯？ 6×12＝72（盏） 综合算式：6×（4×3） ＝6×12 ＝72（盏） 答：3排安装72盏灯． （4）检验．师：我们可以从中任选一种方法解答，而另一种方法来检验．从小养成做事认真负责的好习惯． 四、巩固练习． 1．小明的集邮册中，每页贴3行邮票，每行帖5张，3页一共贴多少张邮票？（用两种方法解答） 2．两个小组割青草，每个小组割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用两种方法解答） 五、总结归纳． 教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘应用题） （2）这节课你有什么收获？ 六、布置作业． 练习二十二第2题 两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子? 练习二十二第3题 张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？ 板书设计 探究活动 小小采购员 活动目的 通过制定购物计划，进一步理解连乘应用题的数量关系，体会数学与实际生活的密切联系． 活动内容 1．制定购物计划． “六一”儿童节到了，学校要给参加游艺活动的同学买奖品．这个任务分给三年级每班去完成，每班分配200元，想想：买什么？买多少？共需要多少钱，200元够不够？和同学一起议一议．先调查、再制定一个计划表． 2．比比谁的计划好，这个任务就交给谁． 3．和爸爸、妈妈一起去购物． 看看，在超市里，你会遇到那些数学问题？ 活动建议 1．收集各种文具及小礼品的单价和一个小包装内的数量，做好记录． 2．可以采用小组合作形式，互相交流．《归总应用题》三年级下册数学教案
一、创设情景、构造例题：
1、播放一段鼓号队检阅的录象。（其中有队列变换的片段）
2、师：今年九月份，常熟市也要举行了鼓号队的比赛，现在各个学校都在抓紧训练，这是我们学校训练的场景。（出示图片）。
（1） 看了这个队形你有什么感觉？（很整齐）；
（2） 看到这个长方形的队列你马上想知道什么？（一共有多少人）；
（3） 怎样才能很快地知道一共有多少人呢？（出示每行12人，排成了4行）；
（4） 这是他们出场时的队形，如果要能在比赛中取得好成绩，你能否给他们提些建议？（进行队形的变换）。
3、出示：
同学们进行鼓号队比赛，出场时每行12人，排成了4行。退场时如果每行排16人，_________ ？（学生补充问题：可以排几行？）
二、合作探究：
1、探究“退场时”的队形变换。
（1）启发猜测：
①不管队列怎样变换，什么是不变的？（总人数）
②在总人数不变的'情况下，原来每行12人，现在每行16人，那行数与原来相比是增加了还是减少了？
（2）独立尝试，小组内交流方法。
（3）交流汇报：
①求一共多少人？
12×4=48（人）
② 以排成几行？
48÷16=3（行）
答：可以排成3行。
（4）感知规律。
我们发现，在总人数不变的情况下，每行的人数从12人到16人是增加了，而行数从4行到3行，是减少了。你猜对了吗？
2、探究“比赛中”的队形变换。
（1）在比赛过程中，他们还可以变换成怎样的队形，你能否帮忙设计一下？
出示：同学们进行鼓号队比赛，出场时每行12人，排成了4行。比赛中 ， ？
（2）学生自主编题，同桌讨论？
（3）出示：同学们进行鼓号队比赛，出场时每行12人，排成了4行。比赛中如果排成6行，每行排几人？
<<<12>>>
（4）猜测：在总人数不变的情况下，排的行数从4行到6行是增加了，那么每行的人数与原来相比应该是增加了还是减少了？
（5）计算验证。
（6）汇报交流：
①求一共多少人？
12×4=48（人）
②每行排几人？
48÷6=8（行）
答：每行排8人。
5、比较小结：
刚才，我们解决了鼓号队比赛中的两个数学问题。（板书：解决问题）这两道题有什么相同和地方？（都是先求出总数。）为什么要先求出总数呢？（求出总数后我们可以用总人数÷每行的人数=行数。用总人数÷行数=每行的人数。）
三、巩固应用：
其实象这样用先求出总数的方法来解决的问题在生活中还有很多很多。
1、请你解决。
（1）学校组织同学们参加夏令营，如果租每辆乘48人的大客车，刚好需要3辆。后来联系旅游公司，他们只能提供每辆乘36人的中客车，现在应该租几辆车？ （学生解答、评讲。）
（2）学校给每辆车上的36人配了3箱“农夫山泉”饮用水，平均每人能分到几瓶？
① 学生尝试解答。（学生发现缺少条件，需要补充“每箱矿泉水多少瓶”）
② 怎样才能知道“每箱矿泉水多少瓶”呢？（打开看一看；看外包装）
③ 解答评讲。
2、请你参谋。
小明一家准备暑假里到北京去旅游，这是他了解到的信息。
坐汽车 每小时行80千米————15小时到达
坐火车 每小时行100千米————？小时到达
坐飞机 每小时行？千米 ————2小时到达
（1）你从图上知道了什么？
（2）学生选择相关信息解答。
（3）如果你是小明，你会选择哪种交通工具，说说你的理由？
3、请你当家。
双休日，小芳家来客人了，小芳帮妈妈去买水果，下面是了解到的市场信息。
XX市场水果价目表
品名 单价（元/千克）
香蕉 6
芒果 12
桂圆 8
芦柑 2
妈妈给我的钱刚好买4千克香蕉
小芳可以怎样买，正好把钱用完？
（1） 你从图上知道了什么？
（2） 独立思考，小组交流。
（3） 全班交流：
只买一种：（略）
买两种：（略）
买三种：（略）
（4）小结：不管怎样买，都应该先求出一共带了多少钱。
四、总结反思：
今天我们解决了很多问题，解决这些问题的方法有什么相同的地方？（先求出总数，再求出其他的问题。）
两步计算应用题练习三年级数学教案
教学内容：练习二十一第4-8题。
教学目标：认识从一个数里连续减去两部分的两步计算应用题与有关应用题之间的联系，学会解答这类应用题。
教学重、难点：认识分析法思路的特点，学会用分析法思路分析两步计算应用题。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、基本练习
1、食堂原有350千克大米，第一天吃了100千克，第二天吃了130千克，还剩多少千克？
2、（1）学生读题说说已知条件和问题。
（2）学生用两种方法解答
（3）订正时，学生讨论：两种方法各是先算什么？再算什么？
二、变式练习
1、第97页第4题
（1）学生齐读
（2）学生列式解答
（3）思考：第（2）小题中第二天看的与第一天同样多是什么意思？
（4）集体订正时，同桌互相交流每道题先算什么？再算什么？
（5）这3道题比较一下：它们有什么相同的地方和不同的地方？
2、（1）同学们要栽54棵树、已经栽了37棵，还剩多少棵没栽？
（2）同学们要栽54棵树，第一天栽了18棵，第二天栽19棵，还剩多少棵？
（3）同学们要栽54棵树，已经栽了2天，每天栽18棵，还剩多少棵？
⒈学生独立读题，并列式解答
⒉同桌互相说说先算什么，再算什么？
⒊比较3题，有什么相同的.地方和不同的地方？
3、第97页第5题
学生列式解答，集体讨论时，说说先算什么？再算什么？
4、第98页第6题
（1）学生读题，比较两题有什么相同的地方和不同的地方？
（2）学生列式解答
（3）分别说一说先算什么？再算什么？在计算时有什么区别？
三、作业：
第98页（7）、（8）。
“比较两数差与倍数关系”
的两步应用题
王逸鹤
教学内容：教科书77页例2。
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。
教学难点?：正确找到中间问题。
教具、学具准备：
小黑板一块，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。
教学过程?：
一、铺垫孕伏
准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答。）
解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的`个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24（个）。
二、创设情景，提出问题
⒈ 教师描述情景
10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。
⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。
⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）
⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）
……
三、自主探索，研究问题
1．学习例2。
（3） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
（4） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。
（5） 学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析
这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：
方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17―9=8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24（个）。
方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17―9=8（个），再求花气球的个数：8×3=24（个）。
⑷教师小结：教师边口述题意，边显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。
使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了。即：8×3=24（个）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）
⑸小组分别说一说解题思路。
三、改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）。
⒈ 改编例题，合作解答。
⑴把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？
⑵把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？
（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）
第⑴题的解题思路：要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17―9=8（个），再求花气球的个数：8+5=13（个）。
第⑵题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：17―9=8（个），再求花气球是红气球的多少倍：48÷8=6。
⒉ 比较归纳，揭示规律。
⑴师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？
(都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题。解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答。)
⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。
四、运用知识，解决问题。
1．基本题：教科书第78页“做一做”的题目。
显示图景及字样，采用图画、对话和文字叙述相结合的形式呈现题目，学生根据画面提供的信息，先口头编题，再独立解答。（订正时，重点让学生说说自己的想法。）
⒉ 课中游戏。
3．课堂作业?：练习二十的第4、5、6题。
4．课外实践作业?：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。
五、质疑问难，总结归纳
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。
板书设计?：
除法应用题和数量关系三年级数学教学设计
教学内容
人教版数学第六册73～74页的例1，做一做及练习十六的1～2题
教学目标
1. 使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
2. 使学生在推导“单价、数量、总价”这三种数量关系之间的关系的过程中，学习一种解决问题的.基本方法和策略，培养学生解决问题的能力。
3. 使学生通过讨论、交流、观察、比较等学习活动，学会与他人合作，学会有条理的、清晰的表达、阐述自己的观点，培养学生的语言表达能力。
4. 使学生通过参与数学学习活动，在学习活动中获得成功体验，培养对数学学习的兴趣和爱好。
教学重点
使学生理解并掌握除法应用题常见的数量关系，以及乘、除法应用题常见的数量关系的联系。
教学难点
理解并掌握乘、除法应用题常见数量关系的联系
教学过程
一、复习
1. 出示投影，学生填空
单价×数量=
单产量 数量=总产量
×时间=路程
工效× =工作总量
2.教师小结
二、新课
1.复习乘法应用题和常见数量关系
1) 出示题目
学校鼓乐队买了8个鼓，每个98元，一共用了多少元?
2) 读题，列式解答，并说出数量关系
98 × 8 =784(元)
单价×数量=总价
3) 师板书算式和数量关系并提问，你是怎样想的?
2.学习除法应用题和常见数量关系
1) 改编应用题：将这道乘法应用题改编乘两道除法应用题
(学生改编后，同桌交流)
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