高一数学期末考试试卷(6)

【解析】

sin2

2sin cos 2tan 4

sin2 cos2 1 tan2 5

，所以①正确

；

f( x ) l x1

g (为f奇函x数)，所以(②)正确；设

a

h x ax,g x 4 x 2，则若满足f x 为单调增函数，需有

2

a 1,

a

)所以③不正确；由sinAcosB sinC得 4 0,，解得：a [4,8，

2 h 1 g 1

sinAcosB sin(A B) sinAcosB cosAsinB,所以coAscoAs ，即A

①②④. 三、解答题

15.解：（Ⅰ）由图可得A 1 当x

Bs in，所以

2

，所以△ABC是直角三角形，所以④正确，所以真命题的序号是

T

22

，所以T . 2. 362

6

时，f(x) 1，可得sin(2

6

) 1，

| |

（

2

,

. f(x) sin(2x ). 66

Ⅱ

）

g(x) f(x) cos2x sin(2x ) cos2x sin2xcos cos2xsin cos2x

666

31

sin2x cos2x sin(2x ). 226

0 x

当2x

2

,

6

2x

6

5

. 6

1. 2

6

6

，即x 0时，g(x)有最小值为

16.

解：（Ⅰ）依据题意，f(x) u v

1π1

(1,sin( x )) (cos2 x x) 222

1

cos2 x x cos x

21 cos2 x1

sin2 x 222

1 cos2 x 2 x22

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