《计算物理(本科)》[第6章](13)

在MATLAB中实现Jacobi迭代法

a为矩阵时，取其对角成向量； a为向量时，取其对角成方阵

第 方程组Ax=b,其中A∈R , n×n %jacobi.m雅可比迭代法 六 章 b∈ Rn,且A为非奇异，则 function x=jacobi(a,b,x0)%x0初值 A可写成A=D-L-U。其中： D=diag(diag(a));%取对角元素阵 线 性 D=diag[a11,a22,…ann],而-L、U=-triu(a,1);%取上三角 代 -U分别为A的严格下、上三 L=-tril(a,-1);%取下三角 数 角阵(不含对角元素),则 B=D\(L+U); f=D\b; 矩阵2范数 方 程 x=D-1(L+U)x+D-1 b,由此构 x=B*x0+f; n=1; 组 造迭代公式：x(k+1)=Bx(k)+f, while norm(x-x0)>=1.0e-6%精度 的 x0=x; x=B*x0+f; n=n+1; B= D-1(L+U) , 解 其中： end 法 f=D-1 b。 x, n%迭代次数合肥工业大学电子科学与应用物理学院

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