高一上册数学第一章2《函数的表示方法及值域综合复习》讲义(4)

高一上册数学第一章2《函数的表示方法及值域综合复习》讲义

（2）求y x 2x 3,x [t,t 2]的最小值（-----定轴动区间）

【3】换元法（代数换元法）通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的。

例8、求函数y 2x 3 4x的值域。 变式：求函数y 2x 4 x的值域.

【4】分离常数法（部分分式法）；对分子.分母有相似的项某些分式函数，可通过分离常数法，化成y k f(x) (k为常数)的形式来求值域． 2

x2 x5x 4例9、求函数y 2的值域。 变式：求函数y 的值域。 x 1x x 1

cx dc (c 0,bc ad)的值域为{y|y ． ax ba

【5】逆求法（反表示法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围； 说明：形如y 常用来解，型如：y ax b,x (m,n) cx d

2x1 x2

例10、 求函数y 的值域。 变式：求函数y =的值域。 1 x2x 1

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