高一上册数学第一章2《函数的表示方法及值域综合复习》讲义(5)

高一上册数学第一章2《函数的表示方法及值域综合复习》讲义

【题型五】分段函数：分段函数主要考的是求值与解不等式。

例题11、已知函数f(x) x(x 0)，则f[f( 2)]= 2x(x 0)

x2 1,0 x 2 变式1：已知函数f x 3x 1,2 x 4,则f 1 f 5

11,x 4

x 2(x 1) 变式2：已知函数f(x) x2( 1 x 2)，若f(a) 3,则a= 。

2x(x 2)

课后作业

x 3,x 20,则f 18 1. 若f x ffx 5,x 20

2．给出五组函数：

① y1 (x 3)(x 5)， y2 x 5； ② y1 x 1x 1 ，y2 x 1)(x 1) ； x 3

x2 ； ④f(x) x， F(x) x3； ③ f(x) x， g(x)

⑤ f1(x) (2x 5)2， f2(x) 2x 5。

各组中的两个函数是同一函数的有_________(写出序号即可)

3．求下列值域：（1）y

（3）y

5 3x 23； （2）y ； x 2x4； （4

）y 2x 2x 2

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