高中数学数列知识点解析(高三必备)(4)

首项是

111

. 1，公差为2，所以 1 (n 1) 2 2n 1，即an

2n 1a1an

五、待定系数法

例 已知数列{an}满足an 1 2an 3 5n，a1 6，求数列 an 的通项公式。

评注：本题解题的关键是把递推关系式an 1 2an 3 5n转化为an 1 5n 1 2(an 5n)，从而可知数列{an 5n}是等比数列，进而求出数列{an 5n}的通项公式，最后再求出数列

{an}的通项公式。

例 已知数列{an}满足an 1 3an 5 2n 4，a1 1，求数列{an}的通项公式。 评注：本题解题的关键是把递推关系式an 1 3an 5 2n 4转化为

an 1 5 2n 1 2 3(an 5 2n 2)，从而可知数列{an 5 2n 2}是等比数列，进而求

出数列{an 5 2n 2}的通项公式，最后再求数列{an}的通项公式。 六、对数变换法

5

例 已知数列{an}满足an 1 2 3n an，a1 7，求数列{an}的通项公式。 5评注：本题解题的关键是通过对数变换把递推关系式an 1 2 3n an转化为

lg3lg3lg2lg3lg3lg2

(n 1) 5(lgan n )，从而可知数列41644164lg3lg3lg2lg3lg3lg2

{lgan n 是等比数列，进而求出数列{lgan n 的通项

41644164lgan 1

公式，最后再求出数列{an}的通项公式。 七、迭代法

例 已知数列{an}满足an 1 a

3(n 1)2n

n

，a1 5，求数列{an}的通项公式。

3(n 1)2n

评注：本题还可综合利用累乘法和对数变换法求数列的通项公式。即先将等式an 1 an两边取常用对数得lgan 1 3(n 1) 2 lgan，即

n

lgan 1

3(n 1)2n，再由累乘法可推知lgan

n(n 1)2

lganlgan 1

lgan

lgan 1lgan 2

八、数学归纳法

lga3lga23n 1 n! 2 lga1 lg5lga2lga1

，从而an 5

3n 1 n! 2

n(n 1)2

。

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典教育范文高中数学数列知识点解析(高三必备)(4)在线全文阅读。