岳阳县一中2024年高二(文科数学)期末考试试卷(学生版)(7)

这是高二文科数学期考试题

（1）若n 3，则A2中的项数为

（2）设A为1,0,1，记Ak中相邻两项都是0的数对个数为bk，则bk关于k的表达式为

bk 2k 1 .

三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）

已知函数f(x) x (m 1)x m (1)若m 2,，解不等式f(x) 0；

(2)若不等式f(x) 1的解集为R，求实数m的取值范围。 解：（1）m 2,时，x x 2 (x 2)(x 1) (4分)

22

{x| 2 x 1} （6）分

（2）f(x) 1即x (m 1)x m 1 0 （8分）

2

(m 1)2 4(m 1) (m 1)(m 3) 0 （10分）

3 m 1 （12分） 17. （本小题满分12分）

已知函数y ax bx，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y ax bx的极小值。

17、解：（1）则题意f (1) 0，f(1) 3；∵f (x) 3ax 2bx，(2分) ∴f (1) 3a 2b 0，又f(1) a b 3，（4分）解得a 6,b 9；（6分） （2）由上题得f(x) 6x 9x，f (x) 18x 18x 18x(x 1)；（8分） 当f (x) 0得x=0或x=1，当f (x) 0得0<x<1当f (x) 0得x<0或x>1；（10分） ∴函数f(x) 6x 9x有极小值f(0) 0。（12分）

18.（本小题满分12分）

2y2已知双曲线与椭圆+=1的焦点相同,且它们的离心率之和等于

3

23

2

2

2

3

2

3

2

259

5

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