2024年山东省聊城市中考数学试卷

2018年山东省聊城市中考数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3.00分）（2018?聊城）下列实数中的无理数是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（3.00分）（2018?聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3.00分）（2018?聊城）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ） A．1.25×108亿次/秒

B．1.25×109亿次/秒

C．1.25×1010亿次/秒 D．12.5×108亿次/秒

4．（3.00分）（2018?聊城）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（ ）

A．110° B．115° C．120° D．125°

5．（3.00分）（2018?聊城）下列计算错误的是（ ） A．a2÷a0?a2=a4 B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5

D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

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6．（3.00分）（2018?聊城）已知不等式正确的是（ ）

≤＜，其解集在数轴上表示

A． B．

C． D．

7．（3.00分）（2018?聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

8．（3.00分）（2018?聊城）下列计算正确的是（ ） A．3C．（

﹣2﹣

=

B．=2

?（ D．

÷﹣3

）==

）÷

9．（3.00分）（2018?聊城）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A． B． C． D．

10．（3.00分）（2018?聊城）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A\'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA\'=γ，那么下列式子中正确的是（ ）

A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β

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11．（3.00分）（2018?聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）

A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣，）

12．（3.00分）（2018?聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ ）

A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min

C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效

D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 13．（3.00分）（2018?聊城）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是 ．

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14．（3.00分）（2018?聊城）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．

15．（3.00分）（2018?聊城）用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm． 16．（3.00分）（2018?聊城）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ．

17．（3.00分）（2018?聊城）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为 ．

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（7.00分）（2018?聊城）先化简，再求值：其中a=﹣．

19．（8.00分）（2018?聊城）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下： 球类名称 人数

﹣÷（﹣），

乒乓球 42 羽毛球 a 排球 15 篮球 33 足球 b 第4页（共30页）

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是 ； （2）统计表中，a= ，b= ；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．

20．（8.00分）（2018?聊城）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF． （1）求证：AE=BF．

（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．

21．（8.00分）（2018?聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．

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