2024年山东省聊城市中考数学试卷(2)

（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？

（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

22．（8.00分）（2018?聊城）随着我市农产品整体品牌形象“聊?胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的

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仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米） （参考数据：

≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，

cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）

23．（8.00分）（2018?聊城）如图，已知反比例函数y=例函数y=

（x＞0）的图象与反比

（x＜0）的图象关于y轴对称，A（1，4），B（4，m）是函数y=

（x＜0）图象上

（x＞0）图象上的两点，连接AB，点C（﹣2，n）是函数y=的一点，连接AC，BC． （1）求m，n的值；

（2）求AB所在直线的表达式； （3）求△ABC的面积．

24．（10.00分）（2018?聊城）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

25．（12.00分）（2018?聊城）如图，已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O

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和点F（10，0），与对称轴l交于点E（5，5）．矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB=1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N．当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，EN，此时五边形ABNEM的面积记为S．将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点，设矩形ABCD平移的长度为t（0≤t≤5） （1）求出这条抛物线的表达式； （2）当t=0时，求S△OBN的值；

（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t（0＜t≤5）的函数表达式，并求出t为何值时S有最大值，最大值是多少？

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2018年山东省聊城市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3.00分）（2018?聊城）下列实数中的无理数是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：

是无理数， 故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，个0）等形式．

2．（3.00分）（2018?聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1

，

，

是有理数，

A． B． C． D．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线， 故选：D．

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【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

3．（3.00分）（2018?聊城）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ） A．1.25×108亿次/秒

B．1.25×109亿次/秒

C．1.25×1010亿次/秒 D．12.5×108亿次/秒

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）（2018?聊城）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（ ）

A．110° B．115° C．120° D．125°

【分析】直接延长FE交DC于点N，利用平行线的性质得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案． 【解答】解：延长FE交DC于点N， ∵直线AB∥EF， ∴∠BCD=∠DNF=95°， ∵∠CDE=25°，

∴∠DEF=95°+25°=120°．

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故选：C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．

5．（3.00分）（2018?聊城）下列计算错误的是（ ） A．a2÷a0?a2=a4 B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5

D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵a2÷a0?a2=a4， ∴选项A不符合题意；

∵a2÷（a0?a2）=1， ∴选项B不符合题意；

∵（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5， ∴选项C不符合题意；

∵﹣1.58÷（﹣1.5）7=1.5， ∴选项D符合题意． 故选：D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

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