2024年辽宁省阜新市中考数学试卷(2)

1．（3.00分）（2018?阜新）﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018

C．±2018 D．﹣

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【解答】解：﹣2018的相反数是2018． 故选：B．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．（3.00分）（2018?阜新）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】直接利用左视图的观察角度进而得出答案． 【解答】解：如图所示：

左视图为：故选：C．

．

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

3．（3.00分）（2018?阜新）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁

12 13 14 15 16 第7页（共24页）

人数 1 3 4 2 2 关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ） A．众数为14 B．极差为3

C．中位数为13 D．平均数为14

【分析】根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断． 【解答】解：A、这12个数据的众数为14，正确； B、极差为16﹣12=4，错误； C、中位数为D、平均数为故选：A．

【点评】本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键．

4．（3.00分）（2018?阜新）不等式组

的解集，在数轴上表示正确的是（ ）

=14，错误；

=

，错误；

A． B． C． D．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≤2，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，

在数轴上表示为故选：B．

，

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

5．（3.00分）（2018?阜新）反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）

第8页（共24页）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案． 【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2）， ∴xy=k=﹣6，

A、（﹣3，﹣2），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意； B、（3，2），此时xy=3×2=6，不合题意；

C、（﹣2，﹣3），此时xy=﹣3×（﹣2）=6，不合题意； D、（﹣2，3），此时xy=﹣2×3=6，符合题意； 故选：D．

【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键．

6．（3.00分）（2018?阜新）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（ ）

A．25° B．35° C．15° D．20°

【分析】根据直径得出∠ACB=90°，进而得出∠CAB=25°，进而解答即可． 【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠ABC=65°， ∴∠CAB=25°， ∵OA=OC，

∴∠OCA=∠CAB=25°， 故选：A．

【点评】本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键．

第9页（共24页）

7．（3.00分）（2018?阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

【分析】先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案．

【解答】解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x， 则这个点取在阴影部分的概率是故选：C．

【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

8．（3.00分）（2018?阜新）甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（ ） A．C．

=4 B．=4 D．

=4 =4×2

=，

【分析】由路程÷速度=时间，利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍”得出等量关系即可建立方程求得答案即可．

【解答】解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得

，

故选：C．

【点评】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．

第10页（共24页）

9．（3.00分）（2018?阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）

A．（1，1） B．（0，） C．（） D．（﹣1，1）

【分析】根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论．

【解答】解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1， ∴B（1，1）， 连接OB，

由勾股定理得：OB=

，

，

由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=…=

∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，

相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°， ∴B1（0，

），B2（﹣1，1），B3（﹣

，0），…，

发现是8次一循环，所以2018÷8=252…余2， ∴点B2018的坐标为（﹣1，1） 故选：D．

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【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型．

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