24.2 与圆有关的位置关系(第4课时)(2)

1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

2．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（? ）． A．

52545cm B．cm C．5cm D．cm 555 3．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，?设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）． A．y=

121x+x B．y=-x2+x 4411C．y=-x2-x D．y=x2-x

44O1 OAMBwww.czsx.com.cn 二、填空题．

1．如图1所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的________．

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(1) (2) (3)

2．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______?时，?两圆相交；?当d?满足_______时，两

圆不外离．

3．?如图2?所示，?⊙O1?和⊙O2?内切于T，?则T?在直线________?上，?理由是_________________；

若过O2的弦AB与⊙O2交于C、D两点，若AC：CD：BD=2：4：3，则⊙O2与⊙O1半径之比为________． 三、综合提高题．

1．如图3，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交⊙O1于C，连CB并延长交⊙O2于D，

若圆心距O1O2=2，求CD长．

2．如图所示，是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初六到十五的月全食过程．

用数学眼光看图（a），可以认为是地球、?月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48?分月球投影开始进入进球投影的黑影（图（b）），接着月球投影沿直线OP匀速的平行移动进入地球投影的黑影（图24-87（c），3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的（图（d）），?设照片中地球投影如图（2）中半径为R的⊙O，月球投影如图24-87（b）中半径为r的小圆⊙P，这段时间的圆心距为OP=y，求y与时间t（分）的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

3．如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上． （1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系； （2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

yAOwww.czsx.com.cn答案:

一、1．B 2．D 3．B 二、1．垂直平分线

2．2

则AD为⊙O2直径，即O2为AD?中点，则CD=2O1O2=4． 2．这段时间从2时48分到3时52分共64分钟，

∴点P的速度为

x

2rr=， 6432rt， 32∴P点t分钟运动的路程为∴OP=R+r-

rt（0≤t≤64）． 323．（1）AB=5>1+3，外离．

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（2）设B（x，0）x≠-2，则AB=9?x2，⊙B半径为│x+2│， ①设⊙B与⊙A外切，则9?x2=│x+2│+1，

当x>-2时，9?x2=x+3，平方化简得：x=0符题意，∴B（0，0）， 当x<-2时，9?x2=-x-1，化简得x=4>-2（舍）， ②设⊙B与⊙A内切，则9?x2=│x+2│-1，

当x>-2时，9?x2=x+1，得x=4>-2，∴B（4，0）， 当x<-2时，9?x2=-x-3，得x=0， ∵0>-2，∴应舍去．

综上所述：B（0，0）或B（4，0）．

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