1.(文)(2011·广东佛山质检)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于( )
A．6 C．35π [答案] C
[解析] 由正视图可知，该圆台的上、下底面半径分别是1、2，圆台的高为2，故其母线长为?2－1?2＋22＝5，其侧面积等于π·(1＋2)·5＝35π.
(理)(2011·合肥市质检)下图是一个几何体的三视图，其中正(主)视图和侧(左)视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )
B．6π D．65π
A．6π C．18π [答案] B
B．12π D．24π
[解析] 由三视图知，该几何体是两底半径分别为1和2，母线长为4的圆台，故其侧面积S＝π(1＋2)×4＝12π.
2.(2011·华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为( )
A．12 C．83 [答案] D
[解析] 设此三棱柱底面边长为a，高为h，则由图示知3
23，∴a＝4，∴123＝×42×h，∴h＝3，
4
∴侧(左)视图面积为23×3＝63.
3．(文)(2011·广东惠州一模)已知△ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为( )
A．23 C．26
B.3 D.6
3
a＝2
B．8 D．63
[答案] C [解析] 如图：
2a
在△A1D1C1中，由正弦定理＝，得a＝6，
2ππsinsin341
故S△ABC＝×2×26＝26.
2
(理)如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB、BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB、AD、AC中( )
A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AC，最短的是AD [答案] B
[解析] 由条件知，原平面图形中AB⊥AC，从而AB
4．(2011·山东烟台一模)如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为( )
A．23 C．22 [答案] A
[解析] 该三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的高是侧棱长2，π
底边长为点C到AB的距离2sin＝3，故其侧视图的面积为23.
3
5．(2011·广东文，7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A．20 C．12 [答案] D
[解析] 从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线，故共有5×2＝10条对角线．
6．(2011·北京丰台区期末)若一个螺栓的底面是正六边形，它的正(主)视图和俯视图如图所示，则它的体积是( )
B．15 D．10 B.3 D．4
3332A.＋π
22532C．93＋π
25[答案] C
[解析] 由三视图知，该螺栓的上部是一个底半径为0.8，高为2的圆柱，下部是底面为边长为2，高为1.5的正六棱柱，故体积V＝π×0.82×2＋6×332π×22×1.5＝93＋，故选C. 425
B．33＋
32
π 25128π 25
D．93＋
7．(文)(2011·天津文，10)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为____________m3.
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