小型悬疑无人机的机动飞行控制(3)

硕士论文 小型旋翼无人机的机动飞行控制

2 小型旋翼无人机建模和控制方法

2.1 小型旋翼无人机建模辨识方法简介

首先，获得一个精确的系统模型对于控制器的设计，控制律性能评估和控制系统实现是非常重要的。由于其独特的系统特征，小型旋翼无人机的建模非常困难。在设计系统辨识方法时，一般都要在系统安全性和机动飞行之间进行折中。

很多研究机构都对他们的无人机进行了辨识，其中很多都是通过频域辨识方法获得，因为一般来说，时域辨识方法在处理长时间的输入输出数据的时候计算量很大而且精度不高，另外其抗噪声干扰能力也不如频域辨识方法[3]，然而时域辨识方法可以用于检验模型的正确性。[6]对时域和频域方法在旋翼无人机中的应用进行了详细的比较。美国陆军和航天局针对旋翼无人机专门开发了一种频域辨识的软件：CIFFR，不过它现在也被用于其它类型飞机的模型辨识，这种方法需要采集不同频段的大量数据用于辨识。

无人机系统辨识又可以分为开环辨识[7]和闭环辨识[8]两种。顾名思义，开环辨识就是在没有设计控制律稳定无人机系统的情况下进行的辨识，它一般都是人工操作无人机飞行并记录输入输出数据，相对闭环辨识来说，这种方法辨识效率高，只是它不能利用二进制伪随机信号作为输入激励，而且它需要操作人员有比较高的操作水平才能获得理想的输入输出数据；闭环辨识一般得先花上几个小时粗略调节PID参数来稳定系统，这样在某个通道加上激励信号，其它通道的控制信号可以很好保证无人机处于理想的飞行姿态，然后进行实际飞行实验辨识稳定后的系统模型，最后再采用其它的鲁棒控制方法获得更好的控制效果。

模型辨识也可以被分为离线辨识和在线辨识，前者的优势在于可以对大量的数据进行处理而不用过多考虑计算时间和需要的内存资源，总体的稳态误差比较小，而后者对实时性的要求很高，然而随着计算机技术的发展，实时处理大量数据也是可以实现的，而且在线辨识有很多其它的优点[9]，它更利于设计自适应控制律，对系统进行故障诊断和重构控制等，这些和在线辨识的动态适应能力比较强有很大关系。

辨识中采用的参考模型也不同，有的是对各个通道进行独立辨识获得各自的传递函数模型，其中传递函数阶次的选择最为关键；有的是选取独立的状态变量再使用状态空间模型进行辨识。其实很多时候，状态空间的模型是通过传递函数模型转化而来的。状态空间模型的阶次相对比较大，但是便于设计现代控制方法。

不管采用何种参考模型，在得到实际飞行数据后，需要选取一种优化算法来确定参考模型中的未知参数，包括最小二乘法，预测误差法，遗传算法，神经网络算法，卡尔曼滤波算法等等。

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最后还需要用另外一组飞行数据在时域和频域验证得到的模型。这里面要再次强调下卡尔曼滤波算法，它不但能被用来滤除传感器的测量噪声，对传感器信号进行数据融合，而且还能用于系统参数估计以及状态估计。关于这种算法的实际效果和其改进算法方面的研究有很多，它在实际的无人机系统中的应用也很广。[10]基于固定翼和旋翼无人机的实际飞行数据，利用三种卡尔曼滤波算法——EKF、UKF及SPKF进行系统参数和状态估计，进行比较后得出结论：三种算法的实际估计结果非常相近，虽然UKF算法在理论上要更完善，但是其计算量是EKF的好几倍。不过在一些其它应用中，UKF的估计能力还是很有优势的。

2.2 线性模型及其控制

2.2.1 模型辨识方法

获得控制对象线性模型的一种简单有效方法就是采用系统辨识(System Identification)的方法，该方法已经比较成熟，实际中应用也比较多。在对无人机的系统辨识中，非常有代表性的是[7]提出的方法，下面简要介绍这种策略。

首先是把无人机的动态划分为水平动态 （姿态动态），垂直动态和偏航动态。主旋翼挥舞对水平的动态影响比较大，在飞行器处于悬停或类似悬停的状态时，其动态行为可用两个纵横向耦合的一阶模型表示为（这里没有考虑稳定杆的动态）：

a1s??a???q?Ab1sb1s?Alat?lat?Alon?lon?1s?f? (2.1) ????b1s?p?Ba?B??B??b1sa1s1slatlatlonlon??f?水平动态考虑了旋翼和机身的耦合并线性化后的简化模型：

??Luu?Lvv?Lb1sb1s?La1sa1s?p?q???Muu?Mvv?Mb1sb1s?Ma1sa1s (2.2 )???u?Xvv?g??Xa1sa1s???Yvv?g??Yb1sb1s?v垂直动态表示为：

??Zww?Zcol?col (2.3z )偏航动态表示为：

??Nrr?Nped(?ped?rfb)r?fb??Krfbrfb?Krrr (2.4 )8

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其中，a1s,b1s两个是主旋翼挥舞角；p,q,?,?分别代表滚转角速率、俯仰角速率、滚转角、俯仰角；u,v,z,w表示横向速度、纵向速度、垂向位移、垂向速度；r,rfb是偏航角速率、偏航角速率反馈；?lat,?lon,?ped,?col分别为横向周期变距、纵向周期变距、尾桨控制输入和总距，其它的是一些未知参数。建立状态空间模型如下：

??Ax?Bu (2.5 )x其中，x?[u,v,p,q,?,?,a1s,b1s,w,r,rfb]T为状态变量，u????lat,?lon,?ped,?col??是控制输入。A和B为：

?Xu?0??Lu??Mu?0?A??0?0??0??0?0???00YvLvMv00000000000100?10Np000000100000g00000000?g0000000000Xa1s0La1sMa1s00?1?fBa1sZa1s000Yb1sLb1sMb1s000?1?fZb1s0000000000ZwNw000000000ZrNrKr?0??0??0?0??0? 0??0??0?MNped??MKrfb??0T

?10?0?0??0??0?0?B??0?A?lat?Blat??0?0??0000000AlonBlon000000000000Nped00??0??0?0??0?0? 0??0??Zcol?Ncol??0?在单个控制通道加入如下图2.1所示的扫频激励信号，该信号可以看成频率在一定范围内变化的正弦信号，得到实际的飞行数据进行频域辨识(比如CIFER软件)，利用优化数值优化方法计算未知参数得到线性模型。由于人工操作的困难，这种方法一般在低频和高频段精度不太高。

图2.1 典型的输入激励：扫频信号

[7]对全尺寸和小型无人机进行系统辨识，指出小型无人机更适合采用系统辨识的方法，因为其主旋翼起主导控制作用。[11]利用上述方法获得了悬停和前飞时的模型并进行了增稳设计，[12]基于这种线性模型设计了PID和H?控制器，并对二者的控制性能做了比较，[13]采用Composite Nonlinear Feedback(CNF)和极点配置相结合的控制方法。

基于系统辨识得到的线性模型设计的鲁棒控制律可以保证在这些典型飞行姿态附近的飞行性能良好，控制律的设计比较简单，可以满足一些要求不高的民用领域。但是

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一旦无人机远离典型飞行模态，模型误差比较大，飞行的性能就难以得到保证，这也是系统辨识方法的一个主要缺点：很难获得涵盖无人机全飞行包线飞行动态的精确模型。

在这里值得一提的是麻省理工学院对它们的无人直升机进行辨识得到了几个典型飞行姿态下的线性模型[14]，并且定义了区别这些线性模型允许的飞行速度和控制量，而且在这些飞行模态之间定义了过渡的机动模态和它们的过渡时间，飞行状态的变化。这样，只要获得少数几个典型的飞行模式的线性时不变模型，同时很大程度上也保留了机动性。图2.2说明了他们建模的思想。

quick turn 2 split-S Fast cruise dash hammerhead quick turn 1 LTI Modes

LTI modes transitions

hover quick stop 2 Maneuvers

transition cruise quick stop 1

图2.2 线性时不变模型和机动模态及其转换

2.2.2 机理建模方法

获得线性模型的另外一个方法就是首先对无人机进行机理建模，得到非线性模型(一般比较复杂)，然后在感兴趣的典型飞行姿态点处进行线性化，得到含无人机物理几何参数和空气动力参数的线性模型。这需要对无人机动态特性和空气动力特性有比较深入的理解，而且要进行地面试验，飞行试验，风动试验来确定这些参数，实现起来不太容易，此外这样提取的线性模型精度也不是很高，不适合高带宽的控制律设计。[15]结合了机理建模能够获得无人机全包线飞行模型的优点和系统辨识在典型的工作点精度高的优点，先用机理建模分析得出非线性模型，再使用泰勒公式对其在悬停和前飞两个典型的工作点处线性化，同时基于这两种飞行姿态的实际飞行数据并利用优化方法得到非线性模型中的参数数值。理论上说，典型的飞行姿态数目越多，模型参数数值越准确。该方法成功的关键在于机理建模要能反映无人机主要的动态特性。可以根据以上方法获得的线性模型设计控制律，起初的非线性模型可以用于评价设计的控制器的性能。

无论是何种方法，基于线性模型的控制还有个问题就是要针对每个线性模型设计控制律，实际应用中得识别飞行器处于哪个飞行姿态，从而实现控制器的切换，如图2.3所示。

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模型N ? 模型1 yNy1e1- eN- 切换逻辑模块 u 无人机 y ed 期望输出

控制器1 yd ? 控制器N

图2.3 基于线性模型的控制器切换控制

2.3 非线性模型及其控制

为了充分利用小型无人机的机动飞行能力，更加高效完成任务，很多学者尝试直接针对非线性模型，设计全飞行包线的控制器。 2.3.1 基于六自由度刚体模型的建模

一种方法是先根据牛顿运动定律建立如(2.6)的六自由度刚体模型(机体坐标系)：

???w?mV?F?mV (2.6 )????w?Imw???Imwm是无人机质量，Im?R3?3是转动惯量，V?[Vx,Vy,Vz]T是机体坐标系下的平移速

度，w?[p,q,r]T是机体坐标系下的角速度，F和?分别是作用在质心(CG)的合力和合

力矩在机体坐标系中的表示。关于无人机刚体模型，将在下一章作详细介绍。

然后，根据该非线性模型设计控制律跟踪期望的轨迹，求出期望的力和力矩，还需要论证获得期望的力和力矩的输入。影响力和力矩的因素有很多：旋翼直径、转速、空气动力参数和挥舞特性、攻角、空气密度、风速、机身的尺寸等。把力和力矩表示成这些参数的函数，并且通过大量的实验获得参数值，来拟合力、力矩和伺服机构输入的近似关系。

[16]巧妙地考虑了执行器动态、主旋翼挥舞和稳定杆动态，给出了具有两个时间尺度的控制器，其它的文献在设计控制器时大多没有考虑上述执行机构的动态，但是在仿真中考虑了这些因素，再调节控制器参数。仿真和实际飞行实验都证明了基于六自由度刚体建模方法的有效性，其控制器设计和仿真思路可以用图2.4说明。

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