小型悬疑无人机的机动飞行控制(6)

3. 分内外环的控制结构 硕士论文

图3.7 基于DPPI的姿态角控制

姿态角用DPPI控制器的控制方法要简单一点，且只需要期望姿态角的一阶导数，

只所以，相对于姿态角用反步控制的方法来说，其姿态角受噪声影响小一点，当然这种方法的跟踪能力有限。另外，和应对质量变化一个道理，用DPPI控制姿态角可以应对转动惯量变化，也可以应对风干扰产生的力矩。不过姿态角控制误差对位置控制精度影响不大，可以作为干扰补偿，只是偏航角控制精度会有所降低。当然了，反步设计也可以加入积分环节减小稳态误差[24]，这样设计就更复杂一点。本章姿态角主要采用DPPI的控制方法。

3.5 仿真

本文使用了两个例子来验证并且讨论所设计的控制律。仿真在MATLAB的SIMULINK里面进行。关于无人机动力学方程的解算在附录里面有详细说明，解算器是ODE4“Runge-Kutta”法，仿真中采用固定步长为0.01 s。

仿真中的无人机参数为[24]:m?8.2kg,Im?[0.18,0.34,0.28]kgm2,k??54Nm/rad，

hmr?0.235m,ltr?0.91m,Qmr?0.002N.m,Qtr?0.0002N.m,g?9.8ms2。 X，Y方向DPPI

控制器参数为?1?1,?2?1,k?1，高度方向参数为?1?0.6,?2?1,??0.4,k?1。俯仰角和滚转角为?1??2?0.125,??0,k?0.8，偏航角度的为?1??2?0.125,??0,k?1.4。姿态角用Backstepping时，姿态角参数为：P?diag[5,5,2.5],Q?diag[10,10,2]，实际系统中可以根据具体的执行器动态调节上述参数。升力的输入输出关系简化为一个一阶惯性环节，传递函数为2(s?2)。其它的执行器和挥舞动态也都简化为一阶惯性环节，这一假设是合理的，因为实际中很多执行器的模型都近似于一阶环节。

第一个例子假设无人机初始位置为：px0?py0?pz0?0m,???0.5rad，期望的位置开始是pxd?3m,pyd?2m,pzd?1m,?d?0rad，而到25 s的时候变为：pxd?4m,

pyd?3m,pzd?2m。对于风的影响，为了简单起见，三个位置方向的风力都假设为：

fw?0.6?0.05Vi2,i?x,y,z，它可以被看成风引起的加速度。三个姿态通道都加了0.1 N.m

的常值干扰力矩，并且在仿真的10 s时刻飞机进行空降任务，质量变为6 kg，为了保持风的干扰值不变，fw也变成8.2(0.6?0.05Vi2)/6,i?x,y,z，三个位置信号的测量噪声为零均值，方差为0.01的白噪声，没有进行滤波处理。

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图3.8是用DPPI控制的三个位置通道响应，红色虚线为期望的位置，蓝色实现为实际位置(下同)。高度方向由于执行器的时间滞后较大，在质量变化后位置变化比较大，不过在实际飞行中，1.5米的高度影响一般不大，可见该控制律能很好应对执行器时滞，风值干扰和质量变化，X，Y方向的上升时间约为1.9 s，高度方向约为2.5 s，偏航角的为1.5 s。图3.9为使用一般PD加前馈控制的位置响应曲线，图3.10为先用速度负反馈，在使用一般的PI控制的情况，二者的控制效果都比较差。

4.54X方向3.53Y方向2.5)m( 置2位高度方向1.510.50-0.50510152025303540时间 (s) 图3.8 双预测PI的三个位置通道响应 54X方向3Y方向)m( 置2位高度方向10-10510152025303540时间 (s) 图3.10 双预测PI的三个位置通道响应 0.30.20.10)dar( 角-0.1仰俯-0.2-0.3-0.4-0.50510152025303540时间 (s) 图3.12 双预测PI控制的俯仰角响应 54X方向3Y方向2)m( 置1位0-1高度方向-2-30510152025303540时间 (s)

图3.9 PD加前馈三个位置通道响应

0.30.20.1)da0r( 角转滚-0.1-0.2-0.3-0.40510152025303540时间 (s)

图3.11 双预测PI控制的滚转角响应

0.20.10)da-0.1r( 角航偏-0.2-0.3-0.4-0.50510152025303540时间 (s) 图3.13 双预测PI控制的偏航角响应

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图3.11-3.13分别是滚转角，俯仰角和偏航角的响应，由于位置测量噪声的影响，俯仰角和滚转角在稳定后有轻微的跳动，而且在质量变化以后跳动变大，第四章会给出原因。本文在设计控制器的时候没有考虑控制输入饱和的问题，图3.14是升力变化曲线，因为该无人机最大升力为200N，所以满足要求。

90858075升力 (N)706560555005101520时间 (s)25303540

图3.14 升力曲线

当姿态角用反步控制时，位置控制效果不变，只是因为需要期望姿态角的二阶信号姿态角的噪声会稍微大一些，偏航角度会有稳态误差，如图3.15-3.16。

0.250.20.150.10.20.10滚转角 (rad)偏航角 (rad)-0.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2-0.3-0.405101520时间 (s)25303540-0.5图3.15 姿态采用反步控制的俯仰角响应 图3.16 姿态采用反步控制的偏航角响应

05101520时间 (s)25303540为了验证控制律的动态轨迹跟踪能力，在第二个仿真例子中采用一个螺旋曲线作为期望轨迹：

?Xd?4*sin(0.1t)??Yd?4*cos(0.1t) ??Zd?1.5*t???d?0.1*tpx0?py0?0m,pz0??3m,?0?0rad，在第30 s的时刻，在原来常值风的基础上

每个位置通道加载10 N的冲击力，也就是fw的数值大约增加1.2，到31 s时刻结束。其它的参数不变，采样步长为0.01 s。图3.17-3.22为三个位置通道响应和姿态角响应曲线，跟踪效果比较好。

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5432)1m( 向0方X-1-2-3-4-50102030405060时间 (s) 图3.17 双预测PI控制X方向响应

9080706050)m( 度40高3020100-100102030405060时间 (s) 图3.19 双预测PI控制高度方向响应

0.150.10.05)da0r( 角仰俯-0.05-0.1-0.15-0.20102030405060时间 (s) 图3.21 双预测PI控制滚转角响应

5432)1m( 向0方Y-1-2-3-4-50102030405060时间 (s)

图3.18 双预测PI控制Y方向响应

0.60.50.40.3)d0.2ar( 角0.1转滚0-0.1-0.2-0.3-0.40102030405060时间 (s)

图3.20 双预测PI控制滚转角响应 -310x 1086)dar( 差误4角航偏20-2

0102030405060时间 (s) 图3.22 双预测PI控制偏航角误差

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0.60.50.40.30.20.150.10.05俯仰角 (rad)0.20.10-0.1-0.2-0.3俯仰角 (rad)0102030时间 (s)4050600-0.05-0.1-0.15-0.2

0102030时间 (s)405060

图3.23 期望滚转角静混合微分器 图3.24期望俯仰角静混合微分器

滤波前后对比 滤波前后对比

1051009590升力 (N)85807570650102030时间 (s)405060

图3.25 升力变化曲线

图3.23和图3.24中红色虚线是位置通道计算出的期望姿态角信号，蓝色实现是经过混合微分器后的信号，可见混合微分器保持很好的跟踪能力的同时抑制了噪声。图3.25是升力曲线，其仍然满足执行器的限制要求。

54325432X方向 (m)X方向 (m)0102030时间 (s)40506010-1-2-3-4-510-1-2-3-4

0102030时间 (s)405060

图3.26一般PI控制X方向响应 图3.27 PD控制X方向响应

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