14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，
那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ▲ ． A 15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的 中点，如果BA?a,BC?b，那么AE? ▲ ．
B
O E C
（第15题图）
D
16. 当x?2时，不论k取任何实数，函数y?k(x?2)?3的值为3，所以直线
y?k(x?2)?3
一定经过定点（2，3）；同样，直线y?k(x?3)?x?2一定经过的定点为 ▲ ．
17. 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后, 点D落在对角线AC上的点D’，点C
落到C’，如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为 ▲ ．
18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、
与⊙O2内切，那么⊙O半径r的取值范围是 ▲ ．
A D
O1 B C （第18题图）
（第17题图）
O2 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）
11化简：(2?2)(x2?x)，并求当x?32?30时的值．
x?xx?11 20．（本题满分10分）
?7(x?1)?4x?3,?求不等式组?2的整数解．
6(x?1)?2x?1??3
21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直
y 线y?x?2相交于横坐标为3的点A． （1）求反比例函数的解析式；
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C B A O （第21题图） x
（2）如果点B在直线y?x?2上，点C在反比例函数图像上，BC//x轴，BC=
4，且BC在点A上方，求点B的坐标．
22．（本题满分10分）
甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
23.（本题满分12分，第小题满分6分）
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作
FG∥AB，交AE于点G．
(1) 求证：AG=BF；
(2) 当AD2?CA?CF时，求证：AB?AD?AG?AC．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）
如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2ax?c与x轴的正半轴相交于点A、与y轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与x轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．
（1） 求此抛物线的表达式；
（2） 如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，
且S?ADG:S?AFG?3:2，求点D的坐标．
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D G E F C A B
（第23题图）
y B O C （第24题图）
A x
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）
小题满分5分）
在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．
（1） 如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交
于点E，求DE的长；
（2） 已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交
于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长；
（3） 如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值． 一、
O E A C （第25题图1）
B A C B D
O （第25题图2）
上海闵行区2015年九年级二模数学试卷
选择题（本大题共6题，每题4分，满分24）
?24 （C） （D）8 272 1.下列各题中是无理数的是（ ） （A）9 （B）
2.二次根式a?b的有理化因式是（ ）
（A）?a?b? （B）?a?b? （C）a?b （D）a?b
2 3.下列方程中，有实数根的方程是（ ）
x1 （A）x4?3?0 （B）x?2??1 （C）2?2 （D）x?1??x
x?1x?14.如图，反映的是某中学九（3）班外出方式（乘车，步行，骑车）的频数（人
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数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ） （A）九（3）班外出的学生共有42人； （B）九（3）班外出步行的学生有8人；
（C）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82度；
（D）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人.
5.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）平行四边形 （D）等腰梯形 6.下列命题中假命题是（ ） （A）平分弦的半径垂直于弦； （B）垂直平分弦的直线必经过圆心； （C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧； （D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：4? ▲ 8.计算：a3?a?1? ▲ 9.在实数范围内分解因式：x3?4x2? ▲
?3x?4?x10.不等式组?的解集是 ?x?2?2x??212 ▲
11.已知关于x的方程x2?2x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ 12.将直线y?x?1向下平移2个单位，那么所得到的直线表达式是 ▲
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13.如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD,设AB?a,AD?b,那么AO? ▲ (用a,b的式子表示)
14.在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AC相切，那么r= ▲
15.从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率是 ▲
16.某校几位九年级同学准备学业考试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位于同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元.试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x位同学准备去周庄旅游，那么根据题意可列出方程为 ▲
17.小丽在大楼窗口A测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面高度A=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离BC= ▲ 米（用α的三角比和h的式子表示）
18. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=BC=1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C 1处，联结AC 1，直线AC 1与边CB的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么BF= ▲ 三.解答题
19.（本题满分10分） 计算：
20. （本题满分10分） 解方程：?
21. （本题满分10分，其中每小题各5分）
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