上海十六区2024初三数学二模试卷汇总(Word)(7)

21.（本题满分10分）

某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问一月份每辆电动车的售价是多少？

22．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB． A （1）若BE=8，求⊙O的半径； （2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长． M ·O C E D B （第22题图）

23.（本题满分12分，每小题各6分）

如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF，过点D作DF的垂线交AF于点G，A D 联结BG.

G （1）求证：△ADG≌△CDF；

（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF. y E F B D C

（第23题图） 24．（本题满分12分，每小题各4分）

B C E 如图，二次函数y??x2?bx的图像与x轴的正

O A H F x

初三数学 第31页 共6页

（第24题图）

C

半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果CE=3BC，求点B的坐标；

（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=4，AD=3，

sin?BCD?25，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，垂足为H． 5（1）求证：∠BCD=∠BDC；

（2）如图1，若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，求DP的长；

（3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．

A

P D H

A P F B （第25题图1）

D H

B C

C

（第25题图2）

E

初三数学 第32页 共6页

徐汇区2015年初中毕业统一学业模拟考试

1．计算??3?的结果是（ ▲ ）

A．6； B．?6； C．9； D．?9． 2．下列根式中，与18为同类二次根式的是（ ▲ ）

A．2； B．3； C．5； D．6． 3．下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ▲ ）

A．y?x； B．y??x； C．y?； D．y??． 4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ▲ ） A．； B.； C．； D．． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A．等边三角形； B．等腰梯形； C．平行四边形； D．正十边形． 6．下列命题中，假命题是( ▲ )

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形； B．一组邻边相等的矩形是正方形；

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：a?a?2b?? ▲ ． 8．分母有理化：12?1? ▲ ．

213133x3x121323169．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，原不等式组的解集将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 ▲ 平方米．

10．如果f?x??，f?2???3，那么k? ▲ ．

11．若将直线y?2x?1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ▲ ． 12．在方程x2?3?4x?4?0中，如果设y?x2?4x，那么原方程可化为关于2x?4xkxy的整式方程是 ▲ ．

13．方程x?2?x的解是x? ▲ ．

14．用a辆车运一批橘子，平均每辆车装b千克橘子，原不等式组的解集若把这批橘子平均分送到c个超市，则每个超市分到橘子 ▲ 千克．

15．已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是 ▲ cm. 16．如图1，AF是?BAC的角平分线，EF∥AC，如果?1?25?，那么?BAC?

初三数学 第33页 共6页

▲ °． B F1E AC图1

ABFGBD图2

C'OCB'A图3

C17．如图2，在?ABC中，点G是重心， 设向量AB?a，GD?b，原不等式组的解集那么向量BC? ▲ （结果用a、b表示）．

13若将?ACB绕点A顺时针旋转得到Rt?AC'B'，且C'落在CO的延长线上，联结BB'交CO的延长线于点F，则BF= ▲ .

18.如图3，在Rt?ACB中，点O在AB上，且CA?CO?6，cos?CAB?，?ACB?90?，

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

化简：?1?a?1???1． ??a?1a?1?a?120. （本题满分10分）

解不等式组：???4x?6?1?x,并把解集在数轴上表示出来.

3x?1?x?5,????

-2-112345 021．（本题满分10分） B如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD. （1）求证：BC=BD； O（2）已知CD=6，求圆O的半径长. DCH

A图4 22．（本题满分10分）

某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到A地两日游，每人所需旅游费用1500元； 方案二：到B地两日游，每人所需旅游费用1200元； 方案三：到C地两日游，每人所需旅游费用1000元；

每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题：

公司员工选择旅游

公司女员工选择旅游 方案人数统计图

方案人数统计图 人数 40 35 30 25 20 15 10 初三数学 第34页 共6页

方案一 方案二 120?

方案三

（1）选择旅游方案三的员工有 ▲ 人，将图5补画完整；

（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 ▲ （填“几分之几”）； （3）该公司平均每个员工所需旅游费 ▲ 元；

（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 ▲ 人. 23．（本题满分12分）

FAD上一点，如图7，在正方形ABCD中，E为对角线AC

联结EB、ED，延长BE交AD于点F. E（1）求证：∠BEC =∠DEC ； （2）当CE=CD时，求证：DF2?EFBF. 24．（本题满分12分）

B图7

C已知一次函数y?x?1的图像和二次函数y?x2?bx?c的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的

面积；

（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当CF∥ED时，求C点坐标. C O

25．（本题满分14分）

A备用图b

y654321-1-1-2O12345xB图8

如图9，已知?ABC中，?C?90?，AC?BC，AB?6，O是BC边上的中点，

（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA与N是AB边上的点

直线MN相交于点D，G点是AB延长线上

C的点，且BG?AN，联结MG，设AN?x，

O初三数学 第35页 共6页

MB

GADN图9

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