上海十六区2024初三数学二模试卷汇总(Word)(5)

119. 计算：(2?1)0?75?2cos30??()?1?|3?1|；

2

?xy?320. 解方程组：?2； 2?x?2xy?y?4?0

21. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观察站，A在B的正东方向，A与的方向，从BB相距2千米，有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°测得小船在北偏东45°的方向； （1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到达点C处，此时，从B点测得小船在北偏西15°的方向，求点C与点B之间的距离；（注：答案均保留根号）

22. 现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务，已知甲队比乙队平均每天多安装2台空

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调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调？

23. 已知，如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，?ABC??CDE?90?，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结DM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H；

（1）求证：MB?MD；

（2）当AB?BC，DC?DE时，求证：四边形MGCH为矩形；

24. 已知，在直角坐标系中，直线y?x?1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y?1(x?m)2?n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C； 2（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；

（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD?AB，求?CAD的正切值； （3）在（2）的条件下，在?CAD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得?DCP??CAD，求点P的坐标；

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25. 在Rt△ABC中，?BAC?90?，BC?10，tan?ABC?3，点O是边AB上动4点，以O为圆心，OB为半径的eO与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交eO于点E，联结BE、AE；

（1）当AE∥BC（如图1）时，求eO的半径长；

（2）设BO?x，AE?y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）若以A为圆心的eA与eO有公共点D、E，当eA恰好也过点C时，求DE的长；

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷

数学试卷

一. 选择题

1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A.

1133； B. ； C. ； D. ； 151815182. 下列二次根式中最简根式是（ ）

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A. 4； B. 8； C. 2a； D.

a； 23. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（?C）的统计结果

日期 最低气温（?C） 4 4 5 6 10 6 4 除夕 初一 初二 初三 初四 初五 初六 这七天最低气温的众数和中位数分别是（ ） A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线y?x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ）

A. y?(x?1)2?2； B. y?(x?2)2?1； C. y?(x?1)2?2； D. y?(x?2)2?1；

5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ）

A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ）

A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形；

C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形；

二. 填空题

7. 计算：(a2)2? ；

8. 因式分解：2x2?8x?8? ； 9. 计算：

x1?? ； x?1x?110. 方程7?x?x?1的根是 ；

11. 如果抛物线y?(2?a)2x?3x?的a开口向上，那么a的取值范围是 ；

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12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外

出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ；

13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB是eO的弦，如果eO的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是 ；

16. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，

uuurruuurruuurrrCN1?，设AB?a，BC?b，那么MN可用a、b表示为 ； 且

BN217. 如图，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点A?，联结A?B，

则?ABA?度数是 ；

18. 如图，点P是以r为半径的圆O外一点，点P?在线段OP上，若满足

2??rOP?OP，则称点P?是点P关于圆O的反演点，如图，在Rt△ABO中，

?B?90?，AB?2，BO?4，圆O的半径为2，如果点A?、B?分别是点A、

B关于圆O的反演点，那么A?B?的长是 ；

三. 解答题

19. 计算：40?8?(2?1)?1?|1?2|；

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