概率论与数理统计浙大第四版答案 第三章(4)

概率论与数理统计浙大第四版答案 第三章

配对数，求E(X)。

0,第i只球没有装入同号盒

解：设xi=

1,第i只球装入同号盒 则x

i的分布律为

Qx1,x2Lxn相互独立 ∴x=x1+x2+L+xn

1=1 n

9． 设X，Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为

∴E(X)=E(x1)+E(x2)+L+E(xn)=n

y 2x,0<x<1 e,y>0

fX(x)= fY(y)=

其他 0,其他 0,

求D(X+Y)。

解：因为X，Y相互独立

∴D(X+Y)=D(X)+D(Y)

又D(X)=E(X2) (E(X))

2

∴E(X2)=∫x2fX(x)dx=∫x2 2xdx=

∞

+∞1

1

2

E(X)=∫xfX(x)dx=∫ 2x2dx=

∞

+∞1

2 3

∴D(X)=E(X2) (E(X))=

2

1 18

同理求得D(Y)=1

∴D(X+Y)=D(X)+D(Y)=

19 18

，引入新10. 社随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)（D(X)>0）

的随机变量X*=化的随机变量。

X E(X)D(X)

，验证E(X )=0，D(X )=1。X*称为标准

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