12.1 常微分方程(15)

高数第12章,课件

k 2 (C1 cos kt + C 2 sin kt ) + k 2 (C1 cos kt + C 2 sin kt ) ≡ 0.

故 x = C1 cos kt + C 2 sin kt 是原方程的解 .Q x t =0 dx = A, = 0, dt t = 0 ∴ C1 = A, C 2 = 0.

所求特解为 x = A cos kt . 补充: 微分方程的初等解法: 初等积分法. 补充: 微分方程的初等解法: 初等积分法. 求解微分方程 求积分

(通解可用初等函数或积分表示出来 通解可用初等函数或积分表示出来) 通解可用初等函数或积分表示出来

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