12.1 常微分方程(18)

高数第12章,课件

练 习 题一、填空题: 填空题: 1、 ______阶微分方程 阶微分方程； 1、 xy ′′′ + 2 y ′′ + x 2 y = 0 是______阶微分方程； d 2Q dQ Q ______阶微分方程 阶微分方程； 2、 L 2 + R + = 0 是______阶微分方程； dt c dt dρ ______阶微分方程 阶微分方程； 3、 + ρ = sin 2 θ 是______阶微分方程； dθ 一个二阶微分方程的通解应含有____ ____个任意常数 4、一个二阶微分方程的通解应含有____个任意常数 .

所含的参数, 二、确定函数关系式 y = c1 sin(x c2 ) 所含的参数,使其 满足初始条件 y x =π = 1, y′x =π = 0 .三 、 设曲线上点 P ( x , y ) 处的法线与 x 轴的交点为 Q , 轴平分, 且线段 PQ 被 y 轴平分 , 试写出该曲线所满足的微 分方程. 分方程 .

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