15-16次作业答案(5)

华东理工 自动化 复变函数 作业答案

(2s2 s 9)X(s) (s2 s 3)Y(s) 1 2s

22

(2s s 7)X(s) (s s 5)Y(s) 3 2s

2s 2

2X(s) Y(s) 2 s 4 整理得

1

X(s) Y(s)

s 1

解之得

112s12

X(s) ss 13s2 43s2 4 212s12 Y(s) 2 2

3s 13s 43s 4

再取拉氏逆变换得到其解为：

1t21 x(t) e cos2t sin2t 333 2t21

y(t) e cos2t sin2t

333

4.填空题

(1) 分式线性映射w

z i 1

在z i处的旋转角为 伸缩率为 z i22

2

（2）在w z的映射下，y x 1的像曲线为v

12

(u 1)，y2 x2 1的像曲线2

u 1

1

下，区域x 1,y 0.映射为(u 1)2 v2 (1)2,v 0. z22

z 1

(4)在分式线性映射w 下， z 1像为 Rew 0

z 1

第十六次作业

（3）在映射w

教学内容：6.2分式线性映射（续）;6.3 几种常见的分式线性映射

1．填空

(1)把z1 2,z2 i,z3 2;映射为w1 1,w2 i,w3 1的分式线性映射为__(w

z 6i

)

3iz 2

1） z

(2) 由三点z1 ,z2 i,z3 0到w1 0,w2 i,w3 的分式线性映射为__(w

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