不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中(5)

不等式组、一次函数、分式方程、二元一次方程组综合应用题各类中考题展

（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则

60m 85n 1575

17315

m n

1212

∵A类学校不超过5所 ∴

171215

∴n≥15

n

315

≤5

即：B类学校至少有15所．

（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为 6 x 所，依题意得：

50x 70 6 x ≤400

10x 156 x≥70

解之得1≤x≤4 ∵x取整数

23，4 ∴x 1，，

即：共有4种方案．

说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记2分．

8. （2009襄樊市）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． （1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 解：（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得 2x＋3y＝20（且x、y均为自然数） ∴x＝

20 3y2

≥0 解得y≤

20

3

∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20 并检验得

x 10， x 7， x 4， x 1，

y 6． y 0； y 2； y 4；

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：（亦可直接列举法求得）

10，0；7，2；4，4；1，6．

（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8 由（1）可知，有二种购买方式．

9．（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 【关键词】分式方程、不等式（组）的简单应用、一次函数的实际问题 【答 案】（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元

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