18版高中数学第一章集合与函数概念章末分层突破学案新人教A版必(2)

2

合的运算一般运用定义或韦恩图；若集合中的元素是连续的(如用不等式表示的)，则用数轴法；特别地，若集合中含有参数，有时需要对参数进行讨论．

已知全集为U ＝R ，集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，M ＝{x |2x －a ＜

0}．

(1)求A ∩(?U B )；

(2)若(A ∪B )?M ，求实数a 的取值范围．

【精彩点拨】 (1)利用数轴，根据集合的基本运算即可求A ∩(?U B )；

(2)根据(A ∪B )?M ，建立条件关系即可求实数a 的取值范围．

【规范解答】 (1)因为A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，所以?U B ＝{x |x ≥3或x ≤0}，

则A ∩(?U B )＝{x |－1＜x ≤0}．

(2)A ∪B ＝{x |－1＜x ＜3}，M ＝{x |2x －a ＜0}＝??????

????x ??? x <a 2，若(A ∪B )?M ，则a 2≥3，解得a ≥6，

则实数a 的取值范围[6，＋∞)．

[再练一题]

1．已知集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |x 2

＋ax ＋6＝0}且B ?A ，求实数a 的取值范围. 【导学号：97030067】

【解】 ∵集合A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}＝{2,3}，且B ?A ，

∴B ＝?，或B ＝{2}，或B ＝{3}，或B ＝{2,3}，

若B ＝?，则Δ＝a 2－24＜0，解得a ∈(－26，26)，

若B ＝{2}，B 中方程的常数项为4≠6，故不存在满足条件的a 值；

若B ＝{3}，B 中方程的常数项为9≠6，故不存在满足条件的a 值；

若B ＝{2,3}，则a ＝－5，

综上，实数a 的取值范围为{－5}∪(－26，26).

函数有三要素：究函数的性质首先要注意函数的定义域，而求函数的解析式、值域(最值)问题是高考的重点、热点．

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典教育范文18版高中数学第一章集合与函数概念章末分层突破学案新人教A版必(2)在线全文阅读。