18版高中数学第一章集合与函数概念章末分层突破学案新人教A版必(6)

6 则????? a －2>－1，a －2≤1，所以1＜a ≤3，故实数a 的取值范围是(1,3]．

[再练一题]

4．已知y ＝f (x )是偶函数，y ＝g (x )是奇函数，它们的定义域均为[－3,3]，且它们在x ∈[0,3]上的图象如图1­1所示，则不等式f (x )g (x )<0的解集是________．

【导学号：97030069】

图1­1

【解析】 不等式f (x )g (x )<0等价于f (x )与g (x )异号，如图所示：当x ＞0时，其解集为(0,1)∪(2,3)，∵y ＝f (x )是偶函数，y ＝g (x )是奇函数，∴f (x )g (x )是奇函数，∴当x ＜0时，f (x )g (x )＞0，∴其解集为(－2，－1)．

综上，不等式f (x )g (x )<0的解集是{x |－2＜x ＜－1或0＜x ＜1或2＜x ＜3}．

【答案】 {x |－2＜x ＜－1或0＜x ＜1或2＜x ＜

3}

1．已知集合A ＝{0,2,4,6,8,10}，B ＝{4,8}，则?A B ＝( )

A ．{4,8}

B ．{0,2,6}

C ．{0,2,6,10}

D ．{0,2,4,6,8,10}

【解析】 ∵A ＝{0,2,4,6,8,10}，B ＝{4,8}，

∴?A B ＝{0,2,6,10}．

【答案】 C

2．已知集合A ＝{x |2＜x ＜4}，B ＝{x |x ＜3或x ＞5}，则A ∩B ＝( )

A ．{x |2＜x ＜5}

B ．{x |x ＜4或x ＞5}

C ．{x |2＜x ＜3}

D ．{x |x ＜2或x ＞5}

【解析】 A ∩B ＝{x |2＜x ＜4}∩{x |x ＜3或x ＞5}＝{x |2＜x ＜3}．

【答案】 C

3．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }，则A ∩B ＝( )

A ．{1,3}

B ．{1,2}

C ．{2,3}

D ．{1,2,3}

【解析】 因为A ＝{1,2,3}，所以B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }＝{1,3,5}，所以A ∩B ＝{1,3}．

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